命题与逻辑联结词(学生).ppt

[例2]　(文)已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则(　　) A． ﹁ p：?x∈R，sinx≥1 B． ﹁ p：?x∈R，sinx≥1 C． ﹁ p：?x∈R，sinx1 D． ﹁ p：?x∈R，sinx1 (理)函数f(x)对一切实数x、y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)＝0. (1)求f(0)的值； (2)当f(x)＋2logax，x∈(0， )恒成立时，求a的取值范围． 下列命题中，真命题的个数是(　　) ①指数函数与对数函数都是单调函数． ②对任意实数a、b，不等式|a|－|b|≤|a－b|总成立． ③存在实数a，使 为正整数． ④有的素数是偶数． A．1个　 　B．2个　 　C．3个　 D．4个 [例3]　命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是(　　) A．简单命题 B．“p∨q”形式的复合命题 C．“p∧q”形式的复合命题 D．“﹁ p”形式的复合命题 下列命题中的真命题是(　　) ①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件； ②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件； ③“p∨q”为真是“﹁p”为假的必要不充分条件； ④“﹁p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 1．(2013年济南模拟)在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝(　　) A．1　　　B．2 C．3 D．4 [例4]　命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是 (　　) A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0 B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0 C．存在x∈R，x3－x2＋10 D．对任意的x∈R，x3－x2＋10 (09·天津)命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是(　　) A．不存在x0∈R,2x0＞0 B．存在x0∈R,2x0≥0 C．对任意的x∈R,2x≤0 D．对任意的x∈R,2x＞0 [例5]　给出以下四个命题： ①若ab≤0，则a≤0或b≤0； ②若ab，则am2bm2； ③在△ABC中，若sinA＝sinB，则A＝B； ④在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，若b2－4ac0，则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是(　　) A．①　　　B．②　　　C．③　　D．④ 命题“若ab，则a－1b－2”的逆否命题是(　　) A．若a－1≤b－2，则a≤b B．若ab，则a－1b－2 C．若a－1b－2，则ab D．若a≤b，则a－1≤b－2 一、选择题 1．(2010·湖南理)下列命题中的假命题是(　　) A．?x∈R,2x－10 B．?x∈N*，(x－1)20 C．?x∈R，lgx1 D．?x∈R，tanx＝2 2．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝－f(x)的图象不过第一象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(　　) A．3　 　 　B．2　 　 　C．1　 　D．0 3．下列命题错误的是(　　) A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0” B．命题p：存在x0∈R，使得x02＋x0＋10，则綈p：任意x∈R，都有x2＋x＋1≥0 C．若p且q为假命题，则p，q均为假命题 D．“x1”是“x2－3x＋20”的充分不必要条件 二、填空题 5．(2010·安徽文)命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是____________． * 金太阳新课标资源网 老师都说好! 金太阳新课标资源网 知识归纳 1．命题 (1)用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题．判断为真的为真命题，判断为假的为假命题． (2)把一个命题表达为“若p，则q”的形式，则p叫做命题的条件，q叫做命题的结论． 2．四种命题 (1)如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆命题． (2)如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个叫做另一个的否命题． (3)如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆否命题． 一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用﹁p和﹁ q分别表示p和q的否定．于是四种命题的形式及关系为： 互为逆否的