对称物理思维的重要方法.doc

对称——重要的物理思维方法 大千世界千差万别、千变万化，却又和谐统一、协调。上下、左右、阴阳、正负……互相对应，构成一个对立统一的整体．反映客观世界的这种内在一致性、规律的不变性,这种平衡的美感,这就是对称。这种对称可以帮助我们认识物理世界的规律性,探索未知世界的奥秘,学好物理学。 一、对称性普遍存在于物理学中 对称性普遍存在于各种物理现象、过程和规律之中，它反映了物理世界的和谐与优美。概括起来说，中学物理中的对称主要表现为时空对称、数学对称和抽象对称。 １、时空对称 时空对称表示物理现象（或系统）在时空变换下的不变性。主要包括：空间对称、时间对称、时间和空间同时对称。杠杆的平衡、平面镜的成像、磁场的两极、电荷的正负、光的可逆性等表现物质的直观形象在空间的对称；做匀速运动的物体，通过空间任一位置的速度都相等，相干光在干涉空间任一区域都保持相等的条纹亮度。做匀加速直线运动的物体，通过空间任一位置的加速度都相等，表现了物质在运动过程中的空间对称。物体沿光滑斜面上滑和下滑、竖直上抛和下落等表现出了时间的对称，弹簧振子的振动则同时表现出了时间和空间的对称：振子在平衡位置两侧任意相对称的位置上受到的合外力、具有的速度和加速度的大小相同，通过对称轨迹的时间、位移大小、合外力的冲量、合外力所做的功相同，等等。我们不难看出，物质运动对时空表现出的对称，其含义已大大超出轴对称、中心对称等几何对称的概念，它是对运动时空中的某一点或某一时刻表现出某种重复或特定的序，例如量值的恒定、周期性的复现、过程的可逆、互斥的存在等等。 ２、数学对称 数学对称表示物理内容在数学形式（图与式）上的对称性或不变性。例如，简谐运动的振动图象、交变电流的图象都是正弦图象，它们具有的对称性表现为物理内容在数学图形上的对称。动量定理△Ｐ＝Ｆ×ｔ与库仑定律之间具有的对称性以及机械能守恒定律EK1 + EP1 = EK2 + EP2具有的对称性表现为物理内容在数学表达式上的对称性。 ３、抽象对称 抽象对称则以抽象的方法反映出物理内容的对称。例如：处于平衡状态的气体分子的热运动在三维空间各个自由度上发生运动的几率相等；气体对容器器壁的压强处处相等；当实验次数趋近于无限时绝对误差的代数和为零等等，都体现了物理内容的抽象对称。 二、对称思维在物理学的研究与发展中起着重要作用 1、对称思维在物理学发展中曾起着重要作用 在人们认识客观的认识史上，对称性曾给予人们许多有益的启示。人们通过对称性思考，作出假设，揭示未知的规律、预言未知事件及其基本特性，并从对称性特征上去研究、分析遵循对称的条件或破坏对称的原因。所以，对称性在物理学中有着极为重要的作用，而且其重要性正随着近代物理的发展与日俱增。这里略举几例。 ⑴电磁感应的发现 1820年，丹麦物理学家奥斯特在实验中发现了电流的磁效应，这一实验使法拉第从对称性上诱发了一连串思考：这一现象的逆效应是否存在？能不能用磁体使导线中产生出电流来呢？等等。在1822年的日记里，他记下了一个大胆设想：由电产生磁，由磁产生电。并使用了“感应”这个词，从此，他开始了长达数十年的实验探索，终于在1831年8月29日发现了电磁感应现象，完成了名副其实的“磁生电”的对称性设想。法拉第这一划时代的发现，找到了把机械能转化为电能的方法，开创了电的时代，发动了又一次工业革命，对整个世界产生了极其深远的影响。 ⑵物质波假设的提出 1923年到1924年间，德布罗意从完全符合对称性的思考上提出这样问题：既然光有波动性，也具有粒子性，那么具有粒子性的实物粒子（原子、电子、质子等）是否也具有波动性呢？他通过对原子、电子等实物粒子的性质和光的性质进行深刻的研究后，于1924年在博士论文答辩中提出了一个大胆的假设：“‘一般的’物质也具有波粒二象性”。他假设每一个运动的粒子都有一个波与之对应，这个粒子的质量E和动量P与它所对应的波的频率υ和波长λ之间，也象光子一样遵从下面的关系：E＝hυ，ｐ＝ｈ/λ。与某种这个实物粒子所对应的波就称为物质波或德布罗意波。这种假设后来为戴维森和Ｇ·Ｐ·汤姆生用实验予以证实。德布罗意从对称性思考提出的物质波假设，揭开了“自然界巨大面罩的一角”。 ⑶宇称不守恒定律的发现 许多事实表明：对于一个多粒子系统，不论经过怎样的相互作用（如中子、质子、介子等之间的强相互作用或电磁相互作用）和发生怎样的变化（包括可能会使粒子数发生变化），系统的总宇称保持不变，这就是曾被奉为金科玉律的“宇称守恒定律”。可是，杨振宁、李政道经过仔细的分析和研究后，对宇称守恒定律在弱作用过程中是否成立提出了质疑：他们指出：“和一般所确信的相反，在弱相互作用中实际上并不存在左──右对称的任何实验依据。如果左右对称