名词1参考坐标描述一物理现象时的坐标系此坐标系的原点即.doc

一、名詞 1. 參考坐標： 描述一物理現象時的坐標系。此坐標系的原點即觀察者位置。 2. 質點： 物體體積遠小於所探討空間時，可視此物為一質點，以簡化對物體運動的描述。 3. 向量、純量： (1) 向量：凡需表示出大小及方向的物理量皆稱為向量。如位置、位移、速度、加速度、…。 (2) 純量：凡只需表示出大小，不需說明方向的物理量稱為純量。如路徑、質量m、…。 二、物理量定義 1. 直線運動： 當質點運動時的軌跡為一直線者（可來回運動）。 2. 位置： 質點相對於參考坐標原點的距離與方向。以x表示距離，＋、－號表示方向（習慣上向右為正、向左為負）。 3. 位置函數( t )： 直線運動的質點，其位置隨時間而變化的函數。表為＝( t )。 4. 位移： 質點的位置之變化量，＝終－起。位移的大小=起點至終點的 直線距離。位移的方向＝由起點指向終點方向。 5. 路徑： 一物於運動過程中，在空間中留下的痕跡總長度。 6. 平均速度av： 單位時間內的位移。 av＝＝＝ 7. 瞬時速度： 某一瞬間（時刻）的速度（極短時距內的平均速度）。 ＝＝ 8. 平均速率 vav： 單位時間內的路徑。 vav＝ 9. 瞬時速率 v： 某一瞬間（時刻）的速率（極短時距內的平均速率）。 vav＝，瞬時速率＝瞬時速度之量值。 10. 速度函數 ( t )： 速度隨時間而變化的函數。表為＝ ( t )。 11. 平均加速度av： 單位時間內，速度的變化量。 av＝＝＝ 12. 瞬時加速度： 某一瞬間（時刻）的加速度（在極短時距內的平均加速度） ＝＝ 13. 加速度函數（t）： 加速度隨時間而變化的函數。表為＝（t）。 三、函數圖形 1. x-t 圖中： (1) 任兩時間點的割線斜率＝該時距內的平均速度av。 (2) 某時間點的切線斜率＝該時刻的瞬時速度。 2. v-t 圖中： (1) 圖線與t軸下某時距所包圍的面積＝該時距內的位移（如下圖(一)）。 (2) 任兩時間點的割線斜率＝該時距內的平均加速度av（如下圖(二)）。 (3) 某時間點的切線斜率＝該時刻的瞬時加速度（如下圖(二)）。 　 圖（一）　　　　　　　　　　圖（二） 3. a-t 圖中： 圖線與t軸某時距所包圍的面積 ＝該時距內的速度變化。 四、等加速度運動 ※ v2＝v02＝2? 1. 只要在時距 t 內皆為等加速度運動（的量值固定且方向不變）者，不論質點是否折返，上述三式皆可適用。如靜止落下、鉛直上拋、鉛直下拋、平拋、斜拋等之自由落體皆為等加速度運動。 2. 公式中位移、初速、末速0、加速度需考量以正、負號代入，習慣上向上為正（向下為負）、向右為正（向左為負）。自由落體之等加速度==－9.8 m/s2。 五、相對運動 若A物的速度為A，B物的速度為B，則 A 相對於 B 的運動速度為AB，則 ※ AB＝A－B  一、向量 1. 向量的表示法： (1) 分量法： 向量＝Ax＋Ay　　　＝A cosθ＋A sinθ (2) 計量法：向量量值＝＝A＝向量的方向與x軸夾θ＝tan－1（）。 2. 向量的加法、減法： 若有兩向量、，夾角θ（兩向量尾尾相連 之夾角）。 (1) 加法： 圖解三角形法：二向量平移至頭尾相接後，再由尾部畫至頭部。 分量法＝＋＝（ax＋bx）＋（ay＋by） (2) 減法： 圖解三角形法：二向量平移至尾尾相接後，再由後向量畫至前向量。 分量法：－＝（ax－bx）＋（ay－by） 二、物理量定義 1. 位置向量：P點的位置向量＝＝x1＋y1。 2. 位移：位置變化量。 P 點至 Q 點位移為： ＝－＝(x2－x1)+（y2－y1）＝x＋y。 3. 路徑 l：運動軌跡長度，P 點至 Q 點，路徑如上圖中 l 曲線長度。 4. 速度： (1) 平均速度：單位時間內的位移。P 點至 Q 點的平均速度為： av＝＝＝ ＝＋ ＝＋ av的量值＝｜av｜ ＝， av的方向與位移Δ同方向。 (2) 瞬時速度： 當Δt→0 時的平均速度（簡稱速度）。P點的速度為： ≡ ＝（＋）＝vx＋vy 的量值＝｜｜＝， 的方向＝運動路徑於P點的切線方向。 5. 速率： (1) 平均速率： 單位時間內的路徑長 l。P點至 Q 點的平均速率為 vav＝＝ (2) 瞬時速率： 當Δt→0時的平均速率。（簡稱速率） v＝＝ 6. 比較： (1) 平面運動中，於任何時段Δt內，路徑 l (位移量值｜Δ｜，所以平均速率必大於、等於平均速度量值，即 vav (｜av｜。 (2) 在極短時間Δt→0 內，路徑l＝位移量值｜Δ｜，所以瞬時速率必等於瞬時速度量值，即 v＝｜｜。 (3) 等速率運動，任何時刻的瞬時速率必等於任何時段的平均速率。即 v＝vav。 7. 平均加速度： 單位時間內速度的變