第五节 两角和与差的正弦、余弦、正切公式.docVIP

教学课题 第五节　两角和与差的正弦、余弦、正切公式 教学目标 1.知识与技能：了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的内在联系，并通过强化题 目的训练，加深对公式的理解，培养学生的运算能力及逻辑推理能力，从而提高解决问题的能力. 2.过程与方法：通过让学生探索、发现并推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式，自觉 地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题解决问题的能力. 3.情感、态度与价值观：通过本节学习，使学生掌握寻找数学规律的方法，提高学生的观 察分析能力，培养学生的应用意识，提高学生的数学素质 教学重点 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及其推导 教学方法 讲练结合 教 学 过 程 二 次 备 课 一、知识点回顾 1．两角和与差的三角函数公式 2.二倍角公式 二、例题解析. 考向一　给角求值问题 例1（见课本1） 规律方法1 考向二　给值求值问题 例2（见课本2） 规律方法2 考向三　 板书设计 第五节　两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式 1.两角和与差的三角函数公式 2.二倍角公式 例1 例2 例3小结 布置作业：课时作业（一） 备选例题与练习： 例1.求证 例2. 已知 求证tan(=3tan((+() 例3.证明下列各式 (1)(2)tan（α＋β）tan（α－β）（1－tan2αtan2β）＝tan2α－tan2β 例4. 在斜三角形△ABC中，求证：tanA+tanB+tanC=tanA?tanB?tanC 例5.证明A＋B＋Ｃ＝nπ(n∈Ｚ)的充要条件是tanA＋tanB＋tanＣ＝tanA·tanB·tanＣ. 例6.求证：tan20°tan30°＋tan30°tan40°＋tan40°tan20°＝1 例7.已知A、B为锐角，证明的充要条件是（1＋tanA）（1＋tanB）＝2. 说明：可类似地证明以下命题： (1)若α＋β＝，则（1－tanα）（1－tanβ）＝2； (2)若α＋β＝，则（1＋tanα）（1＋tanβ）＝2； (3)若α＋β＝，则（1－tanα）（1－tanβ）＝2. 1. 已知求的值． 2. 已知求的值． 3. 不查表求值：． 4．已知sin α＝，sin(α－β)＝－，α、β均为锐角，则β等于(　　) A. B. C. D. 5．(2011·江苏高考)已知tan ＝2，则的值为__________． ．(2012·嘉兴模拟)已知cos ＝，α，则cos α＝________. ．已知α为锐角，且sin2α－sin αcos α－2cos2α＝0.(1)求tan α的值；(2)求sin 的值． ．(2012·衡阳模拟)函数f(x)＝cos ＋sin ，xR. (1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(α)＝，α，求tan 的值．．已知sin α＋cos α＝，α，sin ＝，β. (1)求sin 2α和tan 2α的值；(2)求cos(α＋2β)的值．