清北学子暑期高考辅导班习题训练及答案1——导数大类.docxVIP

函数、导数、集合、积分初步练习题【第一期】本练习题供暑假用，以后会继续更新1、下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是 A． B． C． D．2、已知（是常数），在上有最大值3，那么在上的最小值是A． B． C. D． 3、已知函数在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是A、[ 1，+∞） B、[0，2] C、（-∞，2]D、[1，2]4、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a= A. B. C. D. 5、函数上的最大值与最小值之和为a,则a的值为（A） （B） （C）2（D）46、下列函数中，不具有奇偶性的函数是(　　)A．y＝ex－e－x　　B．y＝lg C．y＝cos2x D．y＝sinx＋cosx7、若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数，则g(x)＝ax3＋bx2＋cx是(　　)A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数8、设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A） （B） （C） （D）9、定义集合运算：A⊙B=，设集合A={0，1}，B={2，3}， 则集合A⊙B的所有元素之和为（A）0（B）6（C）12（D）1810、若A、B、C为三个集合，，则一定有（ ）（A）　（B）　（C）　（D）11、函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（ ）（A）(，)　（B）(，2)　（C）(，)　（D）(2，3)12、设f(x)＝ax5＋bx3＋cx＋7(其中a，b，c为常数，x∈R)，若f(－2011)＝－17，则f(2011)＝________.13、函数f(x)＝x3＋sinx＋1的图象关于________点对称．14、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x＝1对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；⑤f(2)＝f(0)，其中正确的序号是________．15、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且函数f(x)在[0,1)上单调递减，并满足f(2－x)＝f(x)，若方程f(x)＝－1在[0,1)上有实数根，则该方程在区间[－1,3]上的所有实根之和为 。16、设f(x)＝，又记f1(x)＝f(x)，fk＋1(x)＝f(fk(x))，k＝1,2，…，则f2011(x)＝ 。17、设函数f(x)在(－∞，＋∞)上满足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)，且在闭区间[0,7]上，只有f(1)＝f(3)＝0。则方程f(x)＝0在闭区间[－2005,2005]上的根的个数为 。18、已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)0恒成立，求k的取值范围．19、设，/函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．20、已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围。21、已知函数(I)设,求的单调区间；(II)设在区间(2,3)上有一个极值点,求的取值范围.22、已知函数f（x）＝（－a）2（x－b）（a，b∈R，ab）．（Ⅰ）当a＝1，b＝2时，求曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程;（Ⅱ）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2． 证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求x4．23、已知函数求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。24、甲乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数，，及任意的，当甲公司投入万元作宣传时，乙公司投入的宣传费若小于万元，则乙公司有失败的危险，否则无失败的危险；当乙公司投入万元作宣传时，甲公司投入的宣传费若小于万元，则甲公司有失败的危险，否则无失败的危险. 设甲公司投入宣传费x万元，乙公司投入宣传费y万元，建立如图直角坐标系，试回答以下问题：(1)请解释；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)甲、乙两公司在均无失败危险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问此时各应投入多少宣传费？(3)若甲、乙分别在上述策略下，为确保无失败的危险，根据对方所投入的宣传费，按最少投入费用原则，投入自己的宣传费：若甲先投入万元，乙在上述策略下，投入最少费用；而甲根据乙的情况，调整宣传费为；同样，乙再根据甲的情况，调整宣传费为如此得当甲调整宣传费为时，乙调整宣传费为；试问是否存在，的值，若存在写出此极限值（不必证明），若不存在，说明理由.25、已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）