浙江专升本2010年高等数学试卷(学研教育).docVIP

浙江专升本2010年浙江省专升本《高等数学》试卷 B． C． D． 2. 曲线 （ ） A．仅有水平渐近线 B．既有水平又有垂直渐近线 C．仅有垂直渐近线 D．既无水平又无垂直渐近线 3. 设区域D由直线，曲线及曲线所围成，则区域D的面积为 （ ） A． B． C． D． 4. 若方程确定二元隐函数，则 （ ） A．1 B． C． D． 5. 下列正项级数收敛的是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1. 当时，与是等价无穷小，则常数等于 ． 2. 设函数在内连续，则 ． 3. 曲线在点处的切线方程为 ． 4. 设，则 ． 5. 设函数，则= ． 6. 定积分= ． 7. 过点并且与平面垂直的直线方程为 ． 8. 二重积分= ． 9. 幂级数的收敛半径 ． 10.微分方程的通解是 ． 三、计算题（本题共有10个小题，每小题6分，共60分） 1. 求． 2. 已知函数，求． 3. 求不定积分． 4. 函数，计算的值． 5. 设函数是由方程所确定，求． 6. 设D是由直线及围成的区域，计算． 7. 设由参数方程所确定的函数为，求， 8. 求函数的极值． 9. 求微分方程的通解． 10. 将函数展开成的幂级数． 四、综合题（本题3个小题，共30分，其中第1题12分，第2题12分，第3题6分） 1. 设平面图形D是由曲线，直线及轴所围成的，求： ⑴ 平面图形D的面积； ⑵ 平面图形D绕轴旋转一周所成的旋转体的体积． 2. 欲围一个面积为150的矩形场地．所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元．问场地的长、宽各为多少时，才能使所用的材料费最少． 3. 设函数在闭区间上连续，在开区间内可导且，，证明：存在使． ——以上由(学研教育专升本)编辑整理。 学研教育专升本 学研教育专升本