2221 一元二次方程 配方法.pptVIP

* * * * 开心练一练：  (1) (2) 2、下列方程能用直接开平方法来解吗? 1、用直接开平方法解下列方程: 静心想一想： (1) (2) 把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的 形式，再利用开平方 X2+6X+9 = 2 复习回顾 这种方程怎样解？ 变形为 的形式．（ａ为非负常数） 变形为 X2－4x＋1＝0 （x－2）2=3 探究新知 (1) (2) (3) =( + )2 =( )2 =( )2 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. 填上适当的数或式,使下列各等式成立. 大胆试一试： 共同点： ( )2 =( )2 (4) 观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系? 探究新知 怎样配方：常数项是一次项系数一半的平方. a2±2ab+b2=(a±b)2. 写成（）2 的形式，得 配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得 解： 移项：将常数项移到等号一边，得 开平方，得 解这两个方程，得 二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得 写成（）2 的形式，得 配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得 解： 移项：将常数项移到等号一边，得 开平方，得 解这两个方程，得 二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得 写成（）2 的形式，得 配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得 解： 移项：将常数项移到等号一边，得 开平方，得 解这两个方程，得 写成（）2 的形式，得 配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得 解： 移项：将常数项移到等号一边，得 开平方，得 解这两个方程，得 二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得 写成（）2 的形式，得 配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得 解： 移项：将常数项移到等号一边，得 开平方，得 解这两个方程，得 二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得 问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？ （1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得: 整理得：X2+6X－16 = 0 X（X+6） = 16 问题情景 移项 两边加上32,使左边配成 左边写成完全平方形式 降次 探究新知 归纳：通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程. 总结新知 1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数； 2、移项：将常数项移到等号一边； 3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方； 4、等号左边写成（ ）2 的形式； 5、开平方：化成一元一次方程； 6、解一元一次方程； 配方法的基本步骤： 7、写出方程的解. 总结新知 用配方法解方程 解: 配方得： 开平方得： 移项得： ∴原方程的解为： 心动 不如行动 例题讲解 你能用配方法解方程 吗？ 解: 配方得： 开平方得： 移项得： ∴原方程的解为： 化二次项系数为1得： 例题讲解 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0 练习 用配方法解下列方程 2x2+8x-5=0 练习 2、用配方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 巩固练习 (1) 解： (2) 解： (3) 解： (4) 解： 1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）． （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ ） （A）x2-2x-99=0 化为?(x-1)2=100 （B） 2x2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16 （C）x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25 （D） 3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/9 A C 巩固练习 3.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0， 则x+y的值为（ ）． （A）1 （B）－2 （C）2或－1 （D）－2或1 4.对于任意的实数x，代数式x2－5x＋10的值是一个（ ） （A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数 D B 巩固练习 5、用配方法解下列方程: (1)x2+8x-15=0 (2)x2-5x-6=0 (3)2x2-5x-6=0 (4) x2