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两角和、差及倍角公式(一)
两角和、差及倍角公式(一)
【考纲解读】
掌握两角和与差,二倍角的正弦,余弦,正切公式,了解它们的内在联系;
能运用上述公式进行简单的恒等变换.
【基础回顾】
和、差角公式:
;
;
.
二倍角公式:
;
;
.
半角公式:
_________________;
;
.
4.降幂公式:
; .
5.辅助角公式:
, (其中).
【基础练习】
已知 。
已知
利用两角和差公式求下列各式的值
(1) (2) (3)
4.
5.求下列各式的值:
(1)
(2)
6.化归:
(1)
(2)
(3)
(4)
【高考例题】
(04重庆).
(05北京)在中,已知,那么是___三角形.
(06全国)若,则.
( 06陕西)等式成立是成等差数列的____条件.
(以下三题在三角函数单调性教案的练习相同)
8.已知f(x)=2cos2x+sin2x+a (a∈R , a为常数)
(Ⅰ) 若x∈R , 求f(x)的单调增区间; (Ⅱ) 若x∈[0, ]时, f(x)的最大值为4, 求a的值。
9. 定义在R上的函数的最小正周期为,的最大值为2,。(1)写出函数 的解析式;(2)写出函数 的单调递增区间;
10.已知向量,,定义函数
(1)求函数的最小正周期;(2)确定函数的单调递增区间.
[补充练习]
1.若,,,求.
2.已知,求的值.
3.已知是锐角,且,求.
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