无限大平行板间轴对称电子束二维静电PIC模拟程序设计.docVIP

无限大平行板间轴对称电子束二维静电PIC模拟程序设计 　　摘 要:利用粒子模拟方法(PIC),用Fortran语言进行程序设计,对无限大平行板间轴对称电子束的运动进行二维模拟。在该程序设计中,宏粒子采用环宏粒子模型,用体积加权模型将每一个宏粒子电量分配到格点上,相对于面积加权模型更加精确。与通常数值模拟方法相比,PIC方法得出各个宏粒子的瞬态运动特性。最后通过以Magic仿真软件的计算结果为标准进行验证,证明了该算法的准确性。 　　关键词:PIC;环宏粒子模型;体积加权模型;有限差分方法 　　中图分类号:TP311文献标识码:B 　　文章编号:1004-373X(2009)12-108-03 　　 　　PIC Simulated Program Design of Two-dimensional Axial Symmetry 　　Electron Beam in Infinite Parallel 　　HUANG Ao,YANG Zhonghai,HUANG Tao,HU Quan,JIN Xiaolin 　　(School of Physical Electronics,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu,610054,China) 　　Abstract:The movement of axial symmetry electron beam located between infinite parallel by using particle simulation method in Fortran platform.Ring structure macro particle is distributed on grid by the volume-weighted model method and can be more accurate than face-weighted method.Compared with traditional numerical simulation method,the position and velocity of macro electron is calculated at any time step in this PIC method.According to the comparison with the calculation result from MAGIC,the accuracy of such algorithm mentioned in this paper has been verified. 　　Keywords:PIC;ring marco particle model;volume-weighted mode;finite difference method 　　 　　0 引 言 　　近年来计算机技术的迅速发展,在传统的解析理论分析和实验研究以外,发展了第3种强有力的重要研究方法:计算机模拟,即使用计算机模拟计算跟踪大量微观粒子的运动,再对组成物体(包括气态、液态、固态和等离子态)的大量微观粒子进行统计平均,由此得到宏观物体的物质特征和运动规律。粒子模拟的特点在于直接从最基本的电磁运动规律和粒子运动的力学规律出发,利用高速计算机直接求解完整的Maxwell方程组和Lorentz方程,追踪每一个宏粒子的运动,它能更真实的反映实际物理过程[1]。 　　这里将采用粒子模拟的方法对无限大平行板间轴对称电子束进行静电PIC模拟程序设计,算法的最终设计目标为了实现任意形状型号电子枪的通用软件设计。 　　1 物理模型 　　本文所模拟的模型为无限大金属平行板系统这一理想化模型。电子以某初速度从阴极板的某一圆形区域连续发射,到达阳极板后电子完全被吸收。 　　2 粒子模拟方法的二维静电模型 　　无限大平行板间轴对称电子束运动模拟采用二维静电PIC模型。 　　根据以上的物理模型,将数值模拟分析分为以下4个部分:Poisson方程的求解得出空间电势分布、空间电场的求解、粒子所在位置场的求解和粒子位置的更新。 　　2.1 求解Poisson方程 　　??2φ=-ρ/ε0(1) 　　在旋转对称场的情况下,式(1)变为: 　　??2φ??r2+1r#8226;?郸摘?r+??2φ??z2=-ρε0(2) 　　采用有限差分法(FDM),对式(2)进行差分处理。采用如图1所示的网格,轴线(z轴)处j=1,而0点落在第j行,网格为边长为h的正方形,通过对式(2)做等间距差分化后: 　　图1 旋转对称场的等距网络 　　2.1.1 对称轴以外的点