7-3 定积分的分部积分法.pptVIP

有关定积分计算和证明中几点注意 * * 第三节 定积分的换元法 和分部积分法 定积分的换元法 小结 定积分的分部积分法 定积分的分部积分公式 二、定积分的分部积分法 设 有连续的导数, 则 定理2 “反对幂三指”的顺序, 前为 后为 或 例 计算 解 令 则 例 计算 解 令 则 例 计算 解 令 则 解 用定积分的分部积分公式 例 证明定积分公式 n为正偶数 n为大于1的正奇数 积分 关于下标的递推公式 直到下标减到0或1为止 证 当n为正偶数时, 当n为大于1的正奇数时, 例 为正偶数 为大于1的正奇数 例 解 n为正偶数 定积分的分部积分公式 三、小结 定积分的换元公式 奇、偶函数在对称区间上的定积分性质 三角函数的定积分公式 换元必换限 配元不换限 边积边代限 1. 熟练运用定积分计算的常用公式和方法 对称区间上的积分 考察被积函数是否为奇偶函数, 用奇偶函数 的“特性”处理. (1). 分段函数的积分 认清积分限是被积函数定义域的哪个区间 的端点, 然后按段积分求和. (2). 被积函数带有绝对值符号的积分 在作积分运算之前设法去掉绝对值. (注意符号!) 2. 注意特殊形式定积分的计算 例 解 例 解 法一 法二 即 设 证 例 解 估计积分 7-1: 6(1) *