2011年高考与解三角形有关的试题赏析.docVIP

2011年高考与解三角形有关的试题赏析 目的：通过对2011年高考与解三角形有关的试题分析鉴赏，进一步复习巩固解三角形的考点知识及解题方法技巧，强化应用“三基”解题的意识，训练思维的灵活性和发散性，提高同学们解决解三角形问题的能力。 试题分析鉴赏 江西文17．（本小题满分12分） 在中，角A,B,C的对边是a,b,c,已知 （1）求的值 （2）若a=1,,求边c的值 江西理17．（本小题满分12分） 在中，角的对边分别是，已知． （1）求的值； （2）若，求边的值． 山东文17．（本小题满分12分） 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知． （I）求的值； （II）若cosB=， 全国文老18．（本小题满分12分） △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知 （Ⅰ）求B； （Ⅱ）若 辽宁文（17）（本小题满分12分） △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a． （I）求； （II）若c2=b2+a2，求B．17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为ab，c，且满足c sinA=acosC．求角C的大小；求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小.（16）（本小题满分13分） 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高. 有，代入已知条件得 （2）由， 则 代入 得， 其中， 即 由正弦定理得 江西理17．（本小题满分12分） 解：（1）由已知得 即 由 同边平方得： （2）由， 即 由 由余弦定理得 山东文17．解： （I）由正弦定理，设 则 所以 即， 化简可得 又， 所以 因此 （II）由得 由余弦定得及得 所以 又 从而 因此b=2。 全国文老18．解： （I）由正弦定理得 …………3分 由余弦定理得 故 …………6分 （II） …………8分 故 …………12分 辽宁文17．解：（I）由正弦定理得，，即 故 ………………6分 （II）由余弦定理和 由（I）知故 可得 …………12分 因为所以 （II）由（I）知于是 取最大值2． 综上所述，的最大值为2，此时 湖北文16．本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力。（满分12分） 解：（Ⅰ） 的周长为 （Ⅱ） ，故A为锐角， 安徽文（16）（本小题满分13分）本题考查两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，利用正弦定理或余弦定理解三角形，以及三角形的边与角之间的对应大小关系，考查综合运算求和能力. 解：由，得 再由正弦定理，得 由上述结果知 设边BC上的高为h，则有