2008-2012江苏高考大题分类.docVIP

15．（14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为 （1）求的值； （2）求的值。 15．（本小题满分14分） 设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：∥. （14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 设实数t满足()·=0，求t的值 15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为 （1）若 求A的值； （2）若，求的值. 15. (本小题满分14分) 在△ABC中，已知·=3·； ⑴求证：tanB=3tanA； ⑵，求A的值； 16．（14分）在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点， 求证：（1）直线EF//面ACD 面EFC⊥面BCD 16.如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上， 求证：（1）∥ （14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC， ∠BCD=900 （1）求证：PC⊥BC （2）求点A到平面PBC的距离 16、如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD， AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点 求证：（1）直线EF‖平面PCD； （2）面BEF⊥平面PAD 16. (本小题满分14分) 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且AD(DE，F为B1C1的中点； 求证：⑴平面ADE(平面BCC1B1； ⑵直线A1F//平面ADE； 17．（14分）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm。 （1）按下列要求写出函数关系式： ①设∠BAO=θ(rad)，将y表示成θ的函数关系式； ②设OP=x(km)，将y表示成x的函数关系式； （2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。 (本小题满分16分) 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为. 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为 求和关于、的表达式；当时，求证：=； 设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ 记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 （14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β 该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值 该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α—β最大 17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm （1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）