2002年杭州市中考数学试卷.docVIP

2002年杭州市各类高中招生考试 数学试题 满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的． 1．下列各组数中互为相反数的是（ ）． （A）与 （B）与2 （C）与 （D）与 2．下列各式中计算正确的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 3．用配方法将二次三项式变形的结果是（ ）． （A） （B） （C） （D） 4．在时刻8∶30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）． （A）85° （B）75° （C）70° （D）60° 5．1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；此时，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是（ ）． （A）80米 （B）85米 （C）120米 （D）125米 6．已知2是关于x的方程的一个解，则的值是（ ）． （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 7．如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有（ ）． （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 8．不等式组的解在数轴上可表示为（ ）． （A） （B） （C） （D） 9．过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（ ）． （A）cm （B）cm （C）2cm （D）3cm 10．已知正比例函数的图象上两点、，当时，有，那么m的取值范围是（ ）． （A） （B） （C） （D） 11．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且，，则△ABC三个角的大小关系是（ ）． （A）∠C∠A∠B （B）∠B∠C∠A （C）∠A∠B∠C （D）∠C∠B∠A 12．用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60°”，先应当假设这个三角形中（ ）． （A）有一个内角小于60° （B）每一个内角都小于60° （C）有一个内角大于60° （D）每一个内角都大于60° 13．下列函数关系中，可以看作二次函数模型的是（ ）． （A）在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 （B）我国人口年自然增长率为1％，这样我国人口总数随年份的变化关系 （C）竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） （D）圆的周长与圆的半径之间的关系 14．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）． （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 15．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（ ）． （A）19.5 （B）20.5 （C）21.5 （D）25.5 二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分） 16．的因式分解的结果是____________________． 17．当图中的∠1和∠2满足________________时，能使OA⊥OB（只需填上一个条件即可）． 18．已知二次函数与一次函数的图象相交于点（如图所示），则能使成立的x的取值范围是____________________． 19．圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体，那么圆台可以看成是___________________________所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体；如果将一个半圆以它的直径所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体应该是___________． 20．对于反比例函数与二次函数， 请说出它们的两个相同点①_________________________，②__________________________； 再说出它们的两个不同点①_________________________，②__________________________． 三、解答题（本题有6个小题，共55分）．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤． 21．（本小题满分7分）当时，求代数式的值． 22．（本小题满分8分）如图，小王在陆地上从A地经B地到达C地总行程是14千米，这里的∠ABC为直角，且∠BAC的正切值为0.75．那么小王乘海轮从A地直接到C地的最短距离是多少千米? 23．（本小题满分8分）已知等腰梯形ABCD，E为梯形内一点，且EA=ED．求证：EB=EC． 24．（本小题满分10分）已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为p、q，且满足关系式，试求