【恒心】高考数学突破-双曲线.ppt

双曲线;双曲线的定义 ;点评;【变式练习1】 一动圆与圆(x＋3)2＋y2＝1外切，又与圆(x－3)2＋y2＝9内切，求动圆圆心的轨迹方程． ;双曲线的性质 ;点评;双曲线的综合问题 ;点评;2;1.若双曲线8kx2－ky2＝8的一个焦点为(0,3)，那么k的值为________. ;【解析】由||PF1|－|PF2||＝8及|PF1|＝9得|PF2|＝1或17.又由2a＝8，c2＝36 c＝6知右支的顶点到F1的距离为10，而已知|PF1|＝9，说明点P在左支上，此时，|PF2|≥10，因此，点P到焦点F2的距离为17. ; 1．由给定条件求双曲线的方程，常用待定系数法．首先是根据焦点位置设出方程的形式(含有参数)，再由题设条件确定参数值． 应特别注意： (1)当焦点位置不确定时，方程可能有两种形式，应防止遗漏； ; 2．由已知双曲线方程求基本量，注意首先应将方程化为标准形式，再计算，并要特别注意焦点的位置，防止将焦点坐标和准线方程写错．; 3．熟悉双曲线的渐近线的几何特征(无限接近双曲线但与双曲线不相交)和代数特征(渐近线方程是双曲线标准方程中的“1”换为“0”)；平行于渐近线的直线与双曲线有且仅有一个交点，但不相切(体现在代数上：直线方程代入曲线方程得到的是一次方程)．已知渐近线方程为：y＝±kx，则双曲线方程为：k2x2－y2＝λ，其中λ是待定的参数(渐近线不能唯一地确定双曲线)．双曲线的焦点到渐近线的距离等于半虚轴长b.