PPT-3.层合板的刚度与强度.ppt

* 第3章 层合板的刚度与强度 I. 层合板概述 层合板 由两层或两层以上的单层板叠合而成的整体结构单元. 一.层合板的特点 层合板的特点： 厚度方向非均匀，因此会产生耦合效应，使变形情况复杂； 各向异性（某些结构具有一定对称性）； 铺层情况多样，整体未必有确定的弹性主方向； 力学性质不仅取决于铺层的力学性质和厚度，也取决于铺层 的方向、层数和顺序. 层合板的各单层间粘接牢固，不滑移、不脱离，有共同变形； ε(1) =ε(2) =……=ε(n) 各单层板近似处于平面应力状态； σz = 0，τyz =τzx = 0 直线法假设：弯曲前垂直于中面的直线段，弯曲变形后仍为 直线，并垂直于变形后的中面，且长度不变. 二.基本假设 上表面 下表面 中面 γzx =γyz = 0 εz = 0 对称层合板 一般层合板 三.层合板的表示法 0 45 90 -45 0 [0/45/90/-45/0] 0 45 90 45 0 [0/45/90]S 0 90 90 0 [0/90]S 含多个子层合板 90 0 0 0 90 90 [0/90]3 有连续重复铺层 90 45 45 0 [90/452/0] 有连续正负铺层 90 45 -45 0 [90/±45/0] 有编织物铺层 ±45 0, 90 [(±45)/(0, 90)] 混杂纤维层合板 0C 45K 90G [0C/45K/90G] C：碳纤维 Carbon K：芳纶纤维 Kevlar G：玻璃纤维 Glass B：硼纤维 Boron 夹层板 90 0 0 90 C5 [0/90/C5] 实例 -h/2 h/2 0° 0° 0° 0° 0° 0° 90° 90° 90° 90° 45° 45° -45° -45° -45° -45° -45° -45° [03/902/45/-453]S 四.层合板的分类 按照各单层板相对于中面的排列位置，层合板分为： 对称层合板、非对称层合板、夹芯层合板三大类. 对称层合板 层合板内中面两侧对应处的各单层，材料和厚度相同，铺层 角相等、铺设顺序相同. 即θ(z) =θ(-z)，Qij(z) = Qij(-z). 正交对称层合板：只有相互垂直的两种铺层方向，如[0/90/0]S. 对称均衡层合板：铺层角为-θ的单层数与θ角的单层数相同， 且可包含任意数量的0°层和90°层. 对称均衡斜交层合板：仅由数量相等的-θ层和+θ层组成，不 含0°层和90°层，如[θ/-θ]2S. 非对称层合板 层合板内各单层中纤维的排列方向与中面不对称. 反对称层合板：满足θ(z) = -θ(-z) 关系式的层合板. 一般非对称层合板：不满足上式的层合板. 夹芯层合板 由两层薄的高强度、高弹性模量材料的面板，夹着一层厚且 低密度的芯层所组成的结构. 夹芯结构可大幅提高层合板的抗弯强度，并增加其受压稳定性. II. 对称层合板的面内刚度 一.面内内力-面内应变的关系 N：面内的内力 （各单层应力的合力） 单位Pa·m或N/m 当作用面内的内力的作用线位于层合板的几何中面时，只会引起面内变形. Aij：层合板的面内刚度系数 单位Pa·m或N/m Aij 面内柔度系数aij 为便于比较面内刚度系数Aij与各单层的模量Qij，对Aij进行正则化处理： 面内柔度系数aij也可正则化处理： Aij → aij → 工程弹性常数： 面内拉压弹性模量 面内剪切弹性模量 面内泊松耦合系数 面内拉剪耦合系数 面内剪拉耦合系数 二.面内工程弹性常数 正则化几何因子 三.面内刚度系数的计算 Vi为某一定向层的体积分数 （Vi=ni/n，ni为某一定向层的层数） l为定向数 四.几种典型对称层合板的面内刚度 1、正交铺设对称层合板（正交对称层合板） 各单层只按0°、90°方向铺设 → θ1= 0°，θ2= 90° 无拉剪/剪拉耦合效应