鄞中物理奥赛培训教材第二版知识框架第1-10讲.doc

第一讲 力的种类和受力分析 【赛点知识】 一、自然界中常见的力 我们在日常生活中会遇到各种各样的力，如重力、绳中的张力、摩擦力、地面的支撑力和空气的阻力等，从最基本的层次看，上述各种力属于四大范畴：（1）引力；（2）电磁力；（3）弱力；（4）强力。 这里我们只介绍开头列举的那几种常见的力。 （一）万有引力 宇宙间存在于任何两个有质量的质点之间的相互吸引力称万有引力。 式中，Nm2/kg2 ，为万有引力常量；为A，B两质点的质量，表示两质点的距离。 重力来源于地球对物体的吸引。在地球表面附近，物体的重力大小，方向竖直向下。 物体的各个部分都受到重力的作用，我们把它等效地认为是作用在物体的重心上。 在一般情况下，在地球表面附近的小范围可以认为重力是不变的。 若在大范围内考虑，并计及地球自转的影响，则同一物体的重力是可变的，重力将随距地面的高度、不同的纬度而不同，它实际上是万有引力的一个分力。 （二）弹力 物体在受力产生形变时，有恢复原状的趋势，这种抵抗外力力图恢复原状的力就是弹力。 对于弹簧的弹力，在弹性限度内，弹簧的弹力和弹簧伸长（或压缩）的长度成正比 式中，为弹簧的劲度系数，由弹簧本身性质所决定（如匝数、材料及弹簧的粗细等）；为弹簧的形变量，负号表示弹力的方向与形变的方向相反，弹簧伸长时取正。其它弹力的大小只能据状态求。 弹力的方向：应为恢复形变的方向，在实际问题中可理解为垂直接触面的方向；对绳子或柔软体，沿绳方向；对二力杆则沿杆方向。 弹簧的连接： （1）弹簧的串联：将劲度系数分别为的几个弹簧串联，串联后等效的劲度系数为，则。 （2）弹簧的并联：将劲度系数分别为的几个弹簧并联，在形变相同的情况下，并联后等效的劲度系数为，则。 （三）摩擦力 两个相互接触的物体间有相对运动或者有相对运动趋势时，这两个物体的接触面上就会出现阻碍相对运动的进行或阻碍相对运动发生的力，这就是摩擦力。前者是滑动摩擦力，后者是静摩擦力。方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，沿接触面的切线方向。 静摩擦力大小： 式中，为最大静摩擦力，；为静摩擦系数，它由相互接触物体的质料和表面情况决定，并且有。 滑动摩擦力大小： 摩擦力的起因及微观机理，尚有许多未知领域，有待进一步探讨。但实验指出，接触面过于粗糙或过于光滑又清洁时，摩擦因数都会增大。相对速度过小或过大。滑动摩擦因数也要变化，不过在通常情况下，这种变化不明显，可以忽略不计。所以在一般的分析计算中，都认为摩擦因数不受接触面积、接触面粗糙程度和滑动速度的影响，一般给出的摩擦因数，都是在通常条件下，有实验测出的平均值。 滚动摩擦：滚动摩擦的产生是由圆柱体和地面接触处的形变引起的。滚动摩擦一般远小于滑动摩擦，所以它对物体的影响我们常不予考虑。 以上谈的都是固体之间的摩擦问题，下面简短谈谈流体与固体之间的摩擦。流体（气体或液体）不会对与它相对静止的物体施加摩擦力，但要对在其中运动的物体施加阻力。粗略地说，在流体的粘滞性较大，运动物体较小、较慢的情况下，阻力正比于和粘滞性（分别为运动速度，横截面积）；在相反的情况下，阻力正比于和，但与粘滞性无关。通常在空气中坠落、行驶或飞翔属于后一种情况。 二、受力分析 研究力学问题的第一步工作就是对研究对象进行受力分析，正确的受力分析是解力学问题的前提。 受力分析可按三种不同性质的力依次进行，简称四步曲。 （1）先确定研究对象，并将“对象”隔离出来，必要时“转换”研究对象。 （2）分析“对象”受到的外力，按先重力、次弹力、再摩擦力的顺序进行分析，不要边分析边处理力，画出示意图。 （3）根据具体情况将力的合成或分解。 （4）写出运动条件，解方程，而后分析讨论结果。 第二讲 有固定转动轴的物体平衡 【赛点知识】 力可以使物体发生转动，物体转动时，它的各点都沿圆周运动，圆周的中心在同一直线上，这条直线叫转动轴，而一个力使物体转动的效果取决于力矩（力×力臂）。如果有几个力作用在物体上，那么这几个力共同对物体的转动效果取决于它们力矩的代数和，力矩的代数和不等于零，物体将作变速转动；力矩的代数和等于零，物体将保持静止或匀角速转动。 实验证实：有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零或者说合力矩为零，即 或 第三讲 一般物体的平衡 【赛点知识】 一般物体的平衡条件是指物体既满足平动的平衡条件，又满足转动的平衡条件，即 其中，是指所有力对任一点的力矩的代数和为零，在满足，的条件下，可以证明，当所有力对于某一点的力矩的代数和为零时，对任一点的力矩的代数和都等于零。因此，在实际应用时可以选择适当的转轴O，