微机原理与接口技术第1章_微型计算机系统概述教材教学课件.ppt

1 32 [例1.10] 求9―2=?解：[Ｘ]补 [Ｙ]补  因为 [X―Y]补＝[X+(―Y)]补＝ [X]补+ [―Y]补  [Ｘ]补:0 0 0 0 1 0 0 1　　　+ [―Ｙ]补:1 1 1 1 1 1 1 0 [Ｘ]补+ [―Ｙ]补:0 0 0 0 0 1 1 1所以：[X―Y]补＝0000111 X－Y＝+0000111B＝7 【观察】若已知［Y］补，［-Y］补＝？ 33 （3）溢出判断　　 在选定了运算字长和数的表示方法之后，如果运算的结果，超出了计算机能表示的数据范围，这种情况称为广义上的溢出。比如两个有符号数：［X］补 　　＋［Y］补 　　　　而 [X]补+[Ｙ]补  两个正数相加其结果却是负数，这显然是不正确的。其原因就是在字长（上例是8位，数值部分占7位）一定的情况下，它所能表示的数的范围是有限的（7位二进制数最大可以达127），一旦超过这个范围（上例中X为68，Y为97），其进位就影响到了符号位，产生错误的结果。　　溢出判断方法：当两个正数相加结果为负数，或两个负数相加结果为正数，则有溢出；正数和负数相加不会有溢出。 34 1.2.4 定点表示与浮点表示  以上我们用到的数据都是纯整数或纯小数，实际的数可能既有整数部分又有小数部分，这就提出一个在计算机中如何表示小数点位置的问题。计算机中小数点不占位数，而是采用人为约定的方法。根据小数点位置是否固定，数的格式分为定点表示和浮点表示两类。 35 1．定点表示法 定点表示法约定小数点位置固定不变。为了处理方便，一般只采用三种简单的约定，相应有三种类型的定点数。 （1）无符号数。无符号整数是将符号位略去的正整数，所有的数位都用来表示数值的大小，小数点约定在最低位之后。换言之，整个数码序列是整数。 （2）带符号定点整数。定点整数约定小数点在数值位的最低位之后，此时计算机中所表示的数一律为整数。如图1.1所示。 36 n位带符号二进制整数（数值位为n－1位）可表示的数值范围为：原码、反码是：－(2n-1-1)～2n-1-1；补码是: －2n-1～2n-1-1【思考】写出8位带符号二进制整数的数值范围？ 符号位 数值位 小数点 37 (3)带符号定点小数。 定点小数约定小数点在符号位和数值位之间，即所有的数值部分均在小数点之后，整数部分为0，所以称为纯小数。如图1.2所示。原码、反码定点小数表示范围是：－（1－2-(n-1)）～1－2-(n-1)补码定点小数表示范围是：－1～1－2-(n-1)；n为二进制定点小数位数，n-1为数值位位数。【思考】写出8位带符号二进制小数的数值范围？ 符号位 数值位 小数点 38 2．浮点表示法 浮点数是指小数点在数据中的位置可以左右移动的数据。通常可表示成：N=±S×R±E其中S称为尾数；R称为基数；E称为阶码。在计算机内部，典型的浮点数的格式为图1.3所示： 阶码部分 尾数部分 阶符 阶码 数符 尾数 39 浮点数实际由两个定点数组成：　　阶码是一个定点整数，它的位数决定了浮点数的表示范围；尾数是一个定点小数，为了表示的唯一性，通常采用规格化形式，既尾数部分的绝对值保持在0.5≤S≤1的范围内，尾数的长度决定了浮点数的精度，即有效数据的位数。　　为了既保证足够大的数值范围，又要保证所要求的精度，合理地选择阶码部分和尾数部分的位数是十分必要的。［例1.11］将（－123.375）10表示成浮点规格化形式（共16位，阶码部分4位，尾数部分12位，阶码和尾数均用补码形式）。 因：（－123.375）10＝（－1111011.011）2　　　＝－0.1111011011×2＋111那么在机器中的浮点表示形式为：0 111 1 00001001010阶符 阶码 尾符 尾数 40 1.2.5 计算机中非数值型数据的编码　　　　计算机中除了处理数值信息外，还要处理大量的字符数据，如字母、符号、汉字、图像、语音等。这些信息最终都必须转换为二进制格式的代码才能被计算机处理，即字符和十进制数都要表示为若干位二进制码的组合，即信息和数据的二进制编码。计算机中常用的字符编码有BCD码、ASCII码、汉字