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东 北 石 油 大 学 课 程 设 计 2016年 月 日 东北石油大学课程设计任务书 课程 《数学模型》课程设计 题目 应用数学规划求解实际数学问题 专业 数学与应用数学 姓名 学号 主要内容、基本要求、主要参考资料等 主要内容 简单介绍数学规划问题的基础 课程设计的要求： 1.独立完成建模，并提交一篇建模论文。 2.论文的主要内容包括：摘要，问题的提出，问题的分析，模型假设，模型设计， 模型解法与结果，模型结果的分析和检验，包括误差分析、稳定性分析等。模型的优缺点及改进方向。必要的计算机程序。 3.文档格式：参照《东北石油大学课程设计撰写规范》和《数学模型课程设计教学大纲》。 4.课程设计结束时参加答辩。 主要参考资料： [1] 运筹学，出版社，北京 [2] 赵锡军等，金融投资学，，北京 [3] 施阳，西北工业大学出版社，西安 [4] 邓刚毅，许剑勇，周斌，风险投资组合的线性规划模型数学的实践与认识[5] 姜启源谢金星叶俊数学模型，出版社，北京完成期限 2016年6月27日-7月日 指导教师 专业负责人 2016年月日摘 要在社会和经济的管理和计划军事的指挥和实施、工业产品和系统的设计与运行等诸多领域，都有着十分广泛的应用。MATLAB软件对该问题的相关数据进行了编程求解是运筹学和管理科学中最常用的一种建模工具和求解问题的方法无论是经济的发展还是科学的进步数学规划思想已经深深的嵌入经济和科学的发展脉搏之中成为它们 关键字：目标规划非线性规划 目 录 第1章 规划问题基础理论 1.1 数学规划相关介绍 1 1.2 2 1.3 本章小结 第2章 数学规划常用方法简介 2.1 单目标规划和多目标规划 2.2非线性规划 2.3本章小结 6 第章 数学规划典型实例 3.1 单目标规划经典案例 3.2多目标规划经典案例 8 3.3 非线性规划经典案例 3.4本章小结 12 第章 应用数学规划求解典型数学模型 4.1 问题重述 4.2 问题分析 4.3 模型假设 4.4符号说明 4.5 模型的建立与求解 4.6结果分析 4.7 模型评价 4.8本章小结 19 结 论 参考文献 第1章 规划问题基础理论 1.1 数学规划相关介绍美国学者A.查纳斯和W.W.库珀在把线性规划应用于企业时，认识到企业经营具有多目标的特点，因而在1961年首先提出了目标规划的概念和数学模型。目标规划是解决企业多目标管理的有效方法，它是按照决策者事前确定的若干目标值及其实现的优先次序，在给定的有限资源下寻找偏离目标值最小的解的数学方法。目标规划分为单目标规划和多目标规划单目标规划是多目标规划的特殊情形是其最简单的一类 1.2 MATLAB和LINGO软件相关介绍 1.2.1 MATLAB相关介绍 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLAB是matrixlaboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 1.2.2 LINGO相关介绍 LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即交互式的线性和通用优化求解器，由美国LINDO系统公司(Lindo System Inc.)推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。 其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数(即整数规划，包括 0-1 整数规划)，方便灵活，而且执行速