非正弦周期信号 有效值 平均值推荐.pptVIP

§9-1 非正弦周期信号  有效值 平均值 内容提要 1.非正弦周期信号 1.非正弦周期信号 2.有效值 2.有效值 3.平均值 §9-2 非正弦周期稳态电路的分析 X 第 * 页 北京邮电大学电子工程学院 退出 开始 * X 非正弦周期信号 有效值 X 平均值 在通信工程方面传输的各种信号，例如收音机、电视机等收到的信号，其波形都是非正弦的。 （a）方波 （b）锯齿波 （c）三角波 （d）脉冲 X 非正弦周期信号激励的稳态电路的分析方法 2）应用相量法计算在每一个频率分量单独作用下电路的响应。 1）利用傅里叶级数展开法将非正弦周期信号展开 为一系列不同频率的正弦信号之和。 3）根据叠加定理将各个响应的时域形式进行叠加，得到所要求的响应。 X 返回 对于非正弦周期电流，如果满足狄里赫利条件，则其 傅里叶级数展开式为： 有效值： 周期信号的有效值： X 根据三角函数的正交性得： 结论：非正弦周期电流的有效值等于恒定分量的平方与各次谐波分量有效值的平方和的平方根。 X 返回 以电流为例，其平均值定义为： 结论：正弦电流的平均值是其最大值的0.637倍，是其有效值的0.9倍。 X 返回 傅里叶级数是一个无穷级数，实际计算中要根据 所要求的计算精度取有限项进行计算。 常数项－直流分量，与原信号同频率的项－基波 分量（一次谐波分量），二次谐波分量、三次谐 波分量，?（高次谐波分量）。 非正弦周期稳态电路的分析 X 演示 例题1 电路产生的半波整流电压波形，将此信号施加于图（b）所示的电路。已知 ， ，求电路中的电流 i 和电容上的电压 。 （a） （b） 将非正弦周期电压分解为一系列谐波之和。 X 图（a）所示波形是交流变换为直流的一部分 解： 基波频率： 画出电路的相量模型，如图（c）所示。 （c） 直流分量单独作用时，电容开路。 X 解（续） 基波分量作用时， 二次谐波分量作用时， X 解（续） 三次谐波分量作用时， X 解（续） 电路中的总电流： 电容上的电压： X 解（续） 输入电压各次谐波幅度比： 电容电压各次谐波幅度比： 输出信号中高次谐波所占的比重明显减少，此电路具有抑制高频分量的作用，是一种最简单的低通滤波器电路。 X 解（续） 例题2 已知作用于RLC串联电路的电压为 基波频率时的电路阻抗为 求电路中的电流i。 基波时的感抗： 容抗： 三次谐波频率时的感抗和容抗： 电阻的阻值与频率无关，保持不变。 X 解： 基波分量单独作用时 三次谐波分量单独作用时 电路中的电流： X 解（续）