第4章 轴心受压构件.ppt

第4章 轴心受压构件 4.1 轴心受压构件的强度和长细比 4.1.1 强度计算 轴心受压构件的强度可按下式计算： 式中 N—— 构件的轴心压力设计值。 f —— 钢材的抗压强度设计值。 An—— 构件的净截面面积。 4.1.2 刚度计算 为满足结构在正常使用时极限状态的要求，轴心受压构件不应做得过分柔细，而应具有一定的刚度，以保证构件不会产生过度的变形。轴心受压构件的刚度通常用长细比(slenderness?ratio)来衡量，长细比愈小，表示构件刚度越大，反之则刚度越小。当轴心受压构件刚度不足时，在本身自重作用下容易产生过大的挠度，在动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。因此，设计时应对轴心受力构件的长细比进行控制。 轴心受压构件的刚度是以保证长细比限值来实现的，即 式中 —— 构件的最大长细比。 —— 构件的计算长度。 —— 构件截面的回转半径。 —— 规范规定的轴心受压构件的容许长细比。 4.2 轴心受压构件的整体稳定 4.2.1 理想轴心受压构件的整体稳定性 轴心受压构件的整体稳定临界应力和许多因素有关，而这些因素的影响又是错综复杂的，这就给构件承载能力的计算带来了复杂性。确定轴心受压构件整体稳定临界应力的方法，一般有下列四种： (1) 屈曲准则。屈曲准则是建立在理想轴心受压构件的假定上，弹性阶段以欧拉临界力为基础，弹塑性阶段以切线模量临界力为基础，再通过提高安全系数来考虑初偏心、初弯曲等的不利影响。 (2) 边缘屈服准则。实际的轴心受压构件与理想轴心受压构件的受力性能之间是有很大差别的，这是因为实际轴心受压构件是带有初始缺陷的构件。边缘屈服准则直接以有初偏心和初弯曲等的轴心受压构件为计算模型，截面边缘应力达到屈服强度即视为承载能力的极限。 (3) 最大强度准则。以边缘屈服准则导出的Perry公式(详见结构稳定的有关书籍)实质上是强度公式而不是稳定公式，而且所表达的并不是构件承载力的极限。因为边缘纤维屈服以后塑性还可以深入截面，压力还可以继续增加，最大强度准则仍以有初始缺陷(初偏心、初弯曲和残余应力等)的轴心受压构件为依据，但考虑塑性深入截面，以构件最后破坏时能达到的最大压力值作为压杆的极限承载能力值。 (4) 经验公式。临界应力主要根据试验资料确定，这是由于早期对轴心受压构件弹塑性阶段的稳定理论还研究得很少，只能从实验数据中提出经验公式。 4.2.2 影响轴心受压构件稳定承载力的主要因素 (1) 初偏心和初弯曲的影响。由于构造的原因和截面尺寸的变异，作用在杆端的轴向压力实际上不可避免地偏离截面形心而产生初偏心 ，使构件成为偏心受压构件。偏心受压构件的临界力恒比轴心受压时低。 (2) 残余应力的影响。前面已经提到，残余应力是构件还未承受荷载而早已存在于构件截面上的初始应力，其产生的原因有：①焊接时的不均匀加热和冷却；②型钢热轧后截面各部分的不均匀冷却；③构件经火焰切割或各种冷加工(冷弯、冷矫正等)。 (3) 杆端约束的影响。构件端部的约束条件对构件的承载能力影响明显，其影响可由计算长度来反映。而且在工程实际中，杆端约束情况复杂，有时很难简单地归结为哪一种理想约束，这时应根据实际情况具体分析。 4.2.3 实际轴心受压构件的稳定曲线 新规范将轴心受压构件柱子曲线合并归纳为四组，取每组中稳定曲线的平均值作为代表曲线，即下图中的a、b、c、d四条曲线。在=40～120的常用范围，柱子曲线a比曲线b高出4%～15%；而曲线c比曲线b低7%～13%。曲线4则更低，主要用于厚板截面。此计算结果与国内各单位的试验结果进行了比较，较为吻合，说明了计算理论和方法的正确性。 4.2.4 轴心受压构件的整体稳定计算方法 轴心受压构件所受应力应不大于整体稳定的临界应力，考虑抗力分项系数 后，为 (GB 50017－2003)《钢结构设计规范》中轴心受压构件的稳定性应按下式计算 4.3 轴心受压构件的局部稳定 轴心受压构件不仅有丧失整体稳定的可能性，而且也有丧失局部稳定的可能性。组成构件的板件，如工字形截面构件的翼缘和腹板，其厚度与板其他两个尺寸相比都较小。在均匀压力的作用下，当压力到达某一数值时，板件不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，因为板件只是构件的一部分，所以把这种屈曲现象称为丧失局部稳定。 4.3.1 薄板临界力 板件根据其宽厚比大小可分为厚板、薄板和宽薄板三种。薄板即具有抗弯能力同时随板弯曲挠度的增大