第03章 计量资料的统计推断.ppt

一、均数的抽样误差(sampling error of mean) 均数的抽样误差，是指由抽样引起的样本均数与总体均数之间以及样本均数与样本均数之间的差异称为均数的抽样误差。 故：均数的抽样误差表现为： 1、样本均数与总体均数之间的差异 2、样本均数与样本均数之间的差异 二、均数的标准误(standard error of mean) 标准误(standard error)是表示抽样误差大小的指标，是样本统计量的标准差，简写为SE 。 均数的标准误 计量资料 标准误 率的标准误 计数资料 均数的标准误是表示样本均数抽样误差大小的指标，反映样本均数的离散程度，是样本均数的标准差，简写为SEM 。 均数的标准误的计算 均数的标准误，是衡量均数的抽样误差大小的指标，是样本均数的标准差。 计算方法： ① 均数的标准误是样本均数的标准差，反映样本均数的变异程度。 均数标准误↓ ↓ 抽样误差↓ ↓ 样本均数的变异↓ ↓ 用样本均数估计总体均数的可靠性↑ ② 均数的标准误与样本含量的关系： S一定时，n↑→ Sx ↓ ?③ 减少抽样误差的方法之一：增大样本含量 均数的标准误的用途 衡量均数的抽样误差的大小； 估计总体均数的置信区间； 用于均数的假设检验。 均数的标准误与标准差的区别 在实际工作中，对 X 进行： X–μ X–μ ———变换，称 t = ———— SX SX 这样得到的分布称为 t 分布 二、t 分布的特征 ① t 分布是以0为中心、左右对称的单峰分布。 ② t 分布是一簇曲线。其形态变化与自由度的大小有关。 三、t 界值表 双侧： P(t ≤ -tα/2,ν)+ P(t ≥ tα/2,ν)= α 即:P(-tα/2,ν t tα/2,ν) = 1- α 单侧： P(t ≤-tα,ν)= α 或 P(t ≥ tα,ν)= α 例：查 t 界值表得 t 值表达式 t 0.05/2,10=2.228 (双侧） t 0.05,10=1.812 (单侧） ★ t 界值（t?，? ）的含义 当? =10，P=0.05（双侧）时，查“t 界值”表得： t0.05/2,10 = 2.228 表示：当? =10时，(双侧) │t│=2.228 将曲线下横轴上的面积分割成两部分： 中间占95% 两侧尾部面积之和为5% 点（值）估计 参数估计 统计推断 区间估计 假设检验 可信区间范围 u分布法 t分布法 95% X±1.96.Sx X±t0.05/2,υ .Sx 99% X±2.58.Sx X±t0.01/2,υ .Sx 四、可信区间的两个要素 准确度（accuracy)：准确性，可靠性，即1-α。 即区间包含? 的理论概率大小，愈接近1愈好。 一般取95％，可人为控制。 精确度(Precision)：区间的宽度，区间愈窄愈好。 必须二者兼顾 当样本含量为定值时，上述两者互相矛盾。若只顾提高可信度，则可信区间会变宽。 【课堂练习一】 某医师抽查沂水县乡村 50 ~ 59 岁妇女 121 人，测得血糖均数为 90 mg/100ml，标准差为 21 mg/100ml ，试估计该县50 ~ 59岁妇女血糖总体均数的95%可信区间。 【课堂练习二】 某医师在某市测得 19 名 4 岁健康女童发锌平均含量为101.8μg/g，标准差为36.42μg/g。试估计该市4岁健康女童发锌的95%可信区间。 分析 已知正常成人脉搏均数为72次/分。现随机抽取某病患者81人，测得脉搏均数为74.8次/分，标准差为8.7次/分。试问能否认为该病患者脉搏与正常成人脉搏不同？ 样本均数与已知的总体均数有差别 该样本均数所代表的总体均数 与已知的总体均数之间是否有差别 分析：X≠μ0的原因有两种： ①该病患者的脉搏正常→ 同一总体, 即μ = μ0(但有抽样误差) ? ? ? ②该病患者的脉搏异常→非同一总体，即μ≠μ0 (