热学1-徐a.ppt

§1.1 宏观和微观 一, 热力学系统与外界 热力学研究的对象----热力学系统. 它包含极大量的分子、原子。 以阿佛加德罗常数 NA =6×1023计。 热力学系统以外的物体称为外界。 第二章 气体动理论 (Kinetic theory of gases) § 2.1 理想气体的压强 § 2.2 温度的微观 意义 § 2.3 能量均分定理 § 2.4 麦克斯韦速率分布律 § 2.5 麦克斯韦速率分布律的实验验证 § 2.6 玻耳兹曼分布律* § 2.7实际气体等温线* § 2.8 范德瓦尔斯方程* § 2.9 气体分子的平均自由程 § 2.10输运过程* 饱和蒸汽压（汽液共存时的压强）与体积无关 临界点以下汽体可等温压缩液化，以上气体不能等温压缩液化 实际气体的等温线可以分成四个区域: 汽态区(能液化)，汽液共存区，液态区，气态区(不能液化)。 例. 设P0=1 atm.恒压下加热水，起始状态为a点。 a?b: P = P0 不变，t 增加，直到到达 t =1000C的等温线上的b点。 这时液体中有小汽泡出现（汽化）。 刚性双原子分子 ?K= 5 2 kT 单原子分子 ?K= 3 2 kT 刚性三原子分子 ?K=3 kT 理想气体内能 理想气体内能只是温度的函数，与热力学温度成正比。 分子热运动的平均动能 3 2 E = vRT 单原子分子气体 刚性双原子分子气体 E = 刚性三原子分子气体 E = 3 v RT 5 2 v RT 例:一绝热容器被中间的隔板分为相等的两部分,一半装有氦气,温度为250K,一半装有氧气,温度为310K.二者压强相等.求去掉隔板两种气体混合后的温度 . 解: 混合前 He有P1V1= 1RT1 O2有P2V2= 2RT2 由于 P1V1= P2V2 故 1RT1 = 2RT2 混合前总内能 E0=3/2 1RT1+ 5/2 2RT2=4 1RT1 混合后气体的温度变为T,总内能为 E=3/2 1RT + 5/2 2RT =(3/2+5T1/2T2) 1RT E0=E 4 1RT1 =(3/2+5T1/2T2) 1RT T=8T1/ (3/2+5T1/2T2) 1RT=284K § 2.4 麦克斯韦速率分布律 单个分子速率不可预知，大量分子的速率分布是遵循统计规律， 是确定的，这个规律也叫麦克斯韦速率分布律。 速率分布函数：按统计假设分子速率通过碰撞不断改变，不好 说正处于哪个速率的分子数多少，但用某一速率区间内分子数 占总分子数的比例为多少的概念比较合适，这就是分子按速率 的分布。 设总分子数N，速率区间 v ~ v+dv，该速率区间内分子数 dNv 则 dNv N = f(v)dv 速率分布函数f( v)的物理意义 速率 v 附近单位速率区间内 分子数占总分子数的百分比。 麦克斯韦速率分布函数 f(v)= 4? m 2? kT 3/2 v2e -m v /2kT 2 f(v) f(vp) v vp v v+dv 面积= dNV N 最概然速率 vp 图中小矩形面积 f (v)dv = (v) dv f v f (v)= dv N dN v 速率区间内的分子数 占总分子数的百分比。 归一化条件： 此式的物理意义是所有速率区间内分子数百分比之和应等于1 。 dN . dv N = d dN N v dv v 的 表示 v + 在 ? f(v)dv = ? 0 ? = N/N=1 ? 0 dN N 三种速率 2. 平均速率 v 1 N N N Σ 1 v v 2 = 2 = Δ Δ Δ + + + v v Δ ... N N N N N i i e f (v) e 由 v = 0 =1.4 RT M mol 1. 最可几速率 得： p v = 2RT M mol 当 Δ N i 0 时 3. 方均根速率 Δ v N Σ v = N i i M v f (v) dv v 2 2 = 8 0 = 3RT mol v f (v) dv = 0 8 v = v dN N 0 8 = 8RT π M mol RT M mol =1.6 M = 2 3RT mol v RT M mol =1.7 v v v 2 ＞ ＞ p f (v) v v v v p 2 o RT M mol RT M mol RT M mol 1.7 1.6 1.4 [伽尔顿板实验] . . . . . .