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常用数学公式 一．指数与对数 二．三角函数 、、、、、、、的函数值． 函数 0 0 1 0 -1 1 0 -1 0 0 1 不存在 0 不存在 1．同角三角函数的关系式 （1）倒数关系： （2）商数关系： （3）平方关系： 2．两角和与差公式 ， ， ． 3．倍角公式 4．两角和与差公式 ， ， ． 5．倍角公式 三．极限 极限 存在的充分必有条件是，左右极限各自存在且相等． 即 ． 极限存在的充分必有条件是两个单侧极限各自存在且相等， 即 ． 两个重要的极限 （1）． 常见变形形式： ． （2）．常见变形形式： ； 常见变形形式： ． 无穷小量与无穷大量 无穷小量 以零为极限的变量称为无穷小 无穷大量 绝对值无限增大的变量称为无穷大量， 无穷小与无穷大的关系 在自变量的同一变化过程中，如果为无穷大， 则为无穷小；反之，若为无穷小，且，则为无穷大． 四．导数与微分 曲线在点处切线方程为 函数可导与连续的关系 若函数在点处可导，则函数在该点处必连续，反之则不一定成立． 基本初等函数的导数公式 ⑴ （为任意常数）； ⑵ ， ； ⑶ ； ⑷ ； ⑸ ； ⑹ ； ⑺ ； ⑻ ； ⑼ ； ⑽ ； ⑾ ； ⑿ ； ⒀ ； ⒁ ； ⒂ ； ⒃ ； 函数的求导法则和求导法 ⑴ 导数的四则运算法则：设函数，都是可导函数，则 ① ； ② ； ③ ； ④ ． ⑵ 复合函数的求导法则：设函数，都可导，则复合函数可导，且 或 ． 函数 函数的微分， ． 五．不定积分与定积分 1.不定积分公式 2. 分部积分公式 3. 定积分