大学物理电磁学静电场参考.ppt

第九章 静电场 讨论： （1）电荷产生的物理原因 物质电结构 电荷守恒 （2）自然界只存在两种电荷。电荷之间有相互作用，同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。 （3）电荷量子化--物体所带电荷量的量值是不连续的。 Q = ne e=110-19 C 练习 边长为0.3m的等边三角形ABC，在顶点A、B处各有一电荷量为q的负点电荷，则C点电场强度大小为 ，电势为 。 例1：如图A,B两点分别放有点电荷+q,-q （1）把点电荷q0从O点沿半圆弧OCD移到D点，电场力作功多少？ （2）把点电荷q0从D点沿AB延长线移到无穷远时，电场力作功？ - + A O B C D R R 选无穷远为电势零点 - + A O B C D R R - + A O B C D R R [例2] 求一均匀带电圆环轴线上一点的电势。已知 q,R,x q R x P r 取电荷元dq dq q R x P r q R x P r 讨论： 点电荷 例3，计算均匀带电球面电场中电势 R + + + + + + + + q R + + + + + + + + q P r + + + + + + + q P r R 时 R 分段积分 等势体 电势分布曲线。 场强分布曲线 E U R R r r O O 8 8 2 r r 1 1 结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。 q3 q1 q2 S 三、高斯定理的应用 电荷分布具有某种对称性的带电体,应用高斯定理求场强较为简便。 关键点：选择高斯面 1、均匀带电球壳的电场 R + + + + + + + + + + + + + + + + q (1) r R R + + + + + + + + + + + + + + + + q 高斯面 r R + + + + + + + + + + + + + + + + q (2) r R r 高斯面 r R r E 2 r 1 0 R rR E=0 2、电荷均匀分布的带电球体的电场 q 高斯面 R r E ε O 2,电荷均匀分布的带电球体的电场 (1) r R 2,电荷均匀分布的带电球体的电场 R r E 高斯面 (2) r R 2,电荷均匀分布的带电球体的电场 （2） r R （1） r R R r R r E E ε O R E ε O 均匀带电球体电场强度分布曲线 E r O R 3、均匀带电无限大平面的电场 σ 3、均匀带电无限大平面的电场 = E S + E S σ E E S = 0 . . . . s E d S = 侧 E d S 左底 E d S 右底 E d S + + 4、均匀带电圆柱面的电场。 沿轴线方向单位长度带电量为 λ. 4、均匀带电圆柱面的电场。 沿轴线方向单位长度带电量为 λ. (1) r R + s E . d S = 侧 E . d S E . d S E . d S + 上底 下底 = 0 = 0 4、均匀带电圆柱面的电场。 沿轴线方向单位长度带电量为 （2） r R λ. + s E . d S = 侧 E . d S E . d S E . d S + 上底 下底 = 0 = 0 4、均匀带电圆柱面的电场。 沿轴线方向单位长度带电量为 问题:实心圆柱如 何？ λ. [练习]一半径为R的带电球体，其电荷体密度 ，K为正整数，为球心到球内一点的矢径的大小。求此带电体所产生的电场强度的分布。 解：在球体内( ),取半径为 的球面为高斯面,所含电量 由高斯定理有 在球体外( ),取半径为 的球面为高斯面,所含电量 由高斯定理有 §4 静电场的环路定理 电势 一、 静电场的环路定理 当带电体在静电场中移动时，静电场力对带电体要作功，这说明静电场具有能量 (1)电场力的功 一试探电荷在电场力作用下，从a 点运动到 b 点（任意路径） φ E d l r r a b φ a b q 0 q r r φ d r d l r φ E d l r r a b φ a b q 0 q 由于路径是任意的，在点电荷的电场中，电场力作功与路径无关仅与试探电荷及起点和终点有关 (2)环路定理 如果 L为一闭合路径，则 静电场是一个保守场 静电场中电荷具有电势能 二 、电势能，电势 电荷在静电场中，从a点运动到b点电势能增量的负值等于电场力作功 重力势能的增量等于重力作功负值 类比 讨论： （1）电势能是相对量，一般选择无穷远处为电势能零点。 则 a点电势能为： （2）电势能是标量，有正、负之分 （3）电势能的系统