控制工程第四版第4讲_频率特性_01.pptx.pptx

;频率响应是时间响应的特例，是控制系统对正弦输入信号的稳态响应。 频率特性是系统对不同频率正弦输入信号的响应特性。 频率特性分析法(频域法) 是利用系统的频率特性来分析系统性能的方法，研究的问题仍然是系统的稳定性、快速性和准确性等，是工程上广为采用的控制系统分析和综合的方法。 ; 频率特性分析法是一种图解的分析方法。 不必直接求解系统输出的时域表达式，可以间接地运用系统的开环频率特性去分析闭环系统的响应性能，不需要求解系统的闭环特征根。 系统的频域指标和时域指标之间存在着对应关系。频率特性分析中大量使用简洁的曲线、图表及经验公式，使得控制系统的分析十分方便、直观。;4.1 机电系统频率特性的概念及其基本实验方法;4.1 频率特性概述;频率特性的物理背景;RC电路网络正弦输入的稳态响应;稳态时，;频率特性的定义; 定义系统输出信号的稳态响应相对其正弦输入信号的相移 为系统的相频特性。; 上述定义的幅频特性 和相频特性 统称为系统的频率特性，它描述了系统对正弦输入的稳态响应。 ; 当输入为周期信号时，其输入可利用傅立叶级数展开成正弦波的叠加，其输出为相应的正弦波输出的叠加，如下图所示。;傅里叶反变换式;傅氏变换与拉氏变换; 拉氏变换可看作是一种单边的广义的傅氏变换，其积分区间是从 0 到 +∞。 函数适合进行拉氏变换的条件比傅氏变换的条件弱一些，因此适合函数的范围也宽一些。 大多数机电系统可简单地将拉氏变换 中的 换成 而直接得到相应的傅氏变换式。 ; 系统的频率特性函数是一种复变函数，可以表示成如下形式：;;; 系统的频率特性函数 可由系统的传递函数 求得。 ;;例;频率特性的概念： 系统对不同频率正弦输入信号的稳态响应特性称为频率特性。 2. 求取频率特性的解析方法：;4.2 极坐标图 （乃奎斯特图，或乃氏图）; 极坐标图是反映频率特性的几何表示。 当 从 0 逐渐增长至 时，频率特性 作为一个矢量，其端点在复平面相对应的轨迹就是频率特性的极坐标图。 极坐标图也称为乃氏图或乃奎斯特曲线。;4.2.1 典型环节的乃氏图;2.积分环节 ;3.微分环节 ;;;5.二阶振荡环节 ;令 或 得 为与负虚轴交点。;6.延迟环节 ;(1)写出 和 表达式； (2)分别求出 和 时的 ； (3)求乃氏图与实轴的交点，可利用 的关系式求出，也可以利用关系式 （其中n为整数）求出； (4)求乃氏图与虚轴的交点，可利用 的关系式求出，也可利用关系式 （其中n为奇数）求出； (5) 必要时画出乃氏图中间几点； (6) 勾画出大致曲线。;;;;; 机电系统的开环频率特性一般可表示为 当λ=0 时，称该系统为 0 型系统； 当λ=1 时，称该系统为Ⅰ型系统； 当λ=2 时，称该系统为Ⅱ型系统； ……;各型乃氏图的低频段;乃氏图的高频段;乃氏图的负频段;;4.3 对数坐标图（伯德图）; 对数坐标图 是将 幅值 对频率的关系和 相位 对频率的关系分别画在两张图上，用半对数坐标纸绘制，频率坐标按对数分度，幅值和相角坐标则以线性分度。 对数坐标图也称伯德图(Bode图)。;伯德图幅值 所用的单位 分贝 (dB) 定义为;若 ，则称从 到 为十倍频程，以 dec. (decade) 表示。;半对数坐标纸;4.3.1 典型环节的伯德图;;;3.一阶惯性环节 ;;4.一阶微分环节 ;;5.二阶振荡环节 ;;6.延迟环节 ;4.3.2 一般系统伯德图作图方法;;;;; 对于相同阶次的基本环节，当频率 从 0 变到 时，最小相位的基本环节造成的相移是最小的。;;;;;回顾;对于最小相位系统，相频特性和幅频特性一一对应。若已知系统幅频特性，其相频特性唯一确定 所以，如果已知系统为最小相位系统，测定其对数幅频特性就可以确定其系统传递函数;;; 可见，如果系统各转角频