利率风险的测度参考.ppt

第二节 利率风险的测度 * * 、债券价格与利率 若债券息票支付为每年1次，以复利计算的普通的债券未来现金流的 现值或债券价格表示为 例1、假设期限为3年的普通债券，其息票支付为每年2次，每次为 470元，到期偿还本金为10000元，若市场利率为9.4%，则该债券的 市场价格为多少？若市场利率上升到10%，该债券的价格有为多少？ 若市场利率下降到8.8%，该债券的价格有为多少？ 其中P为债券未来的所有现金流的现值，T为债券到期期限年数， C息票支付额，i为市场利率，F为本金额 若债券为零息债券时，其市场价格为 解 市场利率为9.4%时，该债券的市场价格为 市场利率为10%时，该债券的市场价格为 市场利率为8.8%时，该债券的市场价格为 当市场由9.4%上升到10%，价格下降了152元 当市场由9.4%下降到8.8%，价格上升了155元 注：债券价格对利率变化的反应是不对称的，非线性的。如图 二、债券期限与息票数额对债券价格与利率关系的影响 债券到期期限对债券价格与利率的关系有显著影响，在其他因素 不变的情况下长期债券的价格对市场利率变化的弹性大于短期债券 价格利率弹性。如图 债券息票收益的数额也会影响债券价格对市场利率变化的弹性， 低息票收益的债券价格对市场利率的变化比高息票额收益的债券 价格更为敏感。 三、久期 债券的久期可以定义为债券价格相对于市场利率变动百分比的弹性。 其中D为债券的久期，P为债券的价格，i为市场利率，C为息票支付 额，F为债券的面值，n为债券的到期限。 注：久期反映债券价格对利率变化的敏感性，也是用来衡量债券持 有者在收到现金付款之前，平均需要等待的时间。显然债券的久期 越大债券价格相对于市场利率的弹性也越大。 例1（续）求该2年普通债券的久期 当i很小时，1+i可以简化为1，可以对久期进行调整为 称为调整久期，调整久期小于久期。组合的久期 其中 为组合的久期， 为第i种债券占组合的权重比例， 为组合中第i中债券的久期。 由（3）式知