数奥数学精品课件——追及问题.pptVIP

追及问题 本课件仅供学习交流之用，不能拷贝，请各位家长和同学认真做好笔记。 追及问题 追及问题也是行程的一种类型，指两个物体同时从不同地点向同一方向或不同时从同一地点向同一方向运动，慢在前，快在后，两者距离越来越近，在某一时刻追上。 基本关系演示图 通过观察发现，甲追上乙的时候，甲比乙多走的路程就是AB之间的距离。 基本关系 追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间 追及时间=追及路程÷速度差 例1、甲、乙二人同时从A、B两县向同一方向出发，乙从B县每小时行4千米，甲从A县每小时行5千米，经过8小时甲追上了乙，问A、B两县相距多少千米？  解答：甲追上乙时，甲比乙多走了一个A、B两县的距离，甲1小时比乙多走（5-4）=1千米，8小时追上，那么8小时多走的就是A、B两县的距离。 （5-4）×8=8（千米） 即追及路程=速度差×追及时间 答：A、B两县的距离是8千米。 例2 、甲、乙二人同时从A、B两县向同一方向出发，乙从B县步行每小时行4千米，甲从A县骑车每小时行10千米，经过4小时甲追上了乙，问A、B两县相距多少千米？ 解答：甲追上乙时，甲比乙多走了一个A、B两县的距离，甲1小时比乙多走（10-4）=6千米，4小时追上，那么4小时多走的就是A、B两县的距离。 根据追及路程=速度差×追及时间 （10-4）×4=24（千米） 答：A、B两县的距离是24千米。 例3、小明和小红分别从相距240米的A、B两地同时同向出发，小明每分钟70米，小红每分钟58米，小明多少分钟可以追上小红？ 解答：两人同时向同一方向前进，小明要比小红多走一个全程240米才能追上小红， 小明比小红每分多走70-58=12米。 追上小红需 240÷（70-58）=20分 即 追及时间=追及路程÷速度差 答：小明20分钟可以追上小红。 例4、A、B两地相距20千米，甲、乙二人从两地同时同向出发，甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，多少小时甲追上乙？ 解答：两人同时向同一方向前进，甲要比乙多走一个全程20千米才能追上乙. 每小时多走7-5=2千米。 根据追及时间=追及路程÷速度差 20÷（7-5）=10（小时） 答：10小时甲追上乙。 例5、A、B两地相距3000米，甲从A地出发，每分钟行140米，乙同时从B地出发，50分钟后甲追上乙，问乙的速度是每分钟多少米？ 解答：甲比乙多走一个全程3000米可以追上乙，用时为50分钟，那么一分钟甲比乙多走的路程是 速度差是 3000÷50=60米/分 得到 速度差=追及路程÷追及时间 乙的速度 140-60=80（米/分） 答：乙的速度是每分钟80米。 例6、 A、B两地相距30千米，乙步行从A地出发，每小时行3千米，甲骑车同时从B地出发，6小时后甲追上乙，问甲骑车的速度是每小时多少千米？ 解答：甲比乙多走一个全程30千米可以追上乙，用时为6小时，那么一小时甲比乙多走的路程是 根据 速度差=追及路程÷追及时间 速度差是 30÷6=5千米/小时 甲的速度是 3＋5=8（千米/小时） 答：甲的速度是每小时8千米。 * * *