计量资料的描述.pptVIP

第二章  定量资料的统计描述 大纲要求： 1.定量资料的频数分布： 频数表的编制，频数分布的类型 2. 集中趋势的描述： 算术平均数、几何均数、中位数 3. 离散程度的描述 极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数 第一节 频数分布表与频数分布图 频数分布表 连续型变量的频数分布图 频数表 在一批样本中, 相同情形出现的次数就是该情形的频数。将互相排斥的情形的频数无遗漏地列在一起便是频数表。习惯上频数表分为离散型和连续型两大类。 连续型频数表 例2.1 某地随机抽取正常成年男子120名, 其红细胞计数值(1012 /L)如下: 5.12 5.13 4.58 4.31 4.09 4.41 4.33 4.58 4.24 5.45 4.32 4.84 4.70 4.28 4.37 5.33 4.78 4.75 5.39 5.27 4.89 6.18 4.13 5.22 4.44 4.13 4.43 4.02 5.86 5.12 5.36 3.86 4.68 5.48 5.31 4.53 4.83 4.11 3.29 4.18 4.13 4.06 3.42 4.68 4.52 5.19 3.70 5.51 4.80 4.75 3.86 5.69…… 试作该批样本的频数表。 (1) 求极差R ：R=6.18－3.29=2.89 (2) 确定组数、组距i： i= R /10=2.89/10=0.289≈0.30 (3) 列出组段（注意：各组段不能重叠，故每一组段均为半开半闭区间） ：3.20～ ，3.50～，3.80～，…，5.60～， 5.90～6.20 (4) 划记归组获得频数； (5) 求频率、累积频数、累积频率 。 频数分布的类型 对称分布：集中位置在中间，左右两侧频数大体对称。 偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。正偏态（左偏态）、负偏态（右偏态）。 频数分布表的用途 1. 揭示资料的分布类型； 2. 看到资料的集中趋势和离散趋势； 3. 便于发现某些特大或特小的可疑值； 4. 便于进一步计算统计指标和作统计处理。 连续型变量的频数分布图： 直方图 连续型变量的频数分布图，以直方的面积表示频数的多少，以直方面积在总面积中的比例表示频率大小。 用途与频数表类似，更直观、更形象。 第二节 集中趋势的描述 1.算术均数 ： 当样本值的频数直方图接近对称时, 能较好地代表其平均水平的指标是算术均数，简称均数 (mean）。总体均数用希腊字母?表示；样本均数用 表示。 直接法： 加权法：用于数据量太大时或资料已经整理成频数表时 ： 2.几何均数 (geometric mean) 适合经对数转换后近似对称分布的原始变量。常用于滴度资料。 3.中位数 所谓中位数，是指将一组观察值从小到大排序后居于中间位置的那个数。有50%的观察值小于它，有50%的观察值大于它。 当样本值的频数图中间高、两头低、对称性很差时, 不论正偏峰还是负偏峰都可采用中位数(median)来度量平均水平, 记为Md。 计算方法 当n为偶数时： 当n为奇数时： 频数表法：原始数据未知，只有频数表 第三节 离散程度的描述 1. 极差或全距R 极差定义为最大值与最小值之差。 2. 四分位数间距Q 将数据由小到大排队, 名次位于前25%处的数值称为下四分位数（QL）,名次位于前75％处的数值称为上四分位数（QU）。上、下四分位数之差称为四分位数间距。 3. 方差（variance)与标准差(standard deviation) 样本方差和总体方差分别用S2和?2表示。 4. 变异系数 (coefficient of variation ), 常简记为CV, 用途：比较度量衡单位不同的多组资料的变异度；比较均数相差悬殊的多组资料的变异度。 均数与标准差是描述连续性变量的两个最重要的数字特征，习惯上，常用 “ ”的形式将两者写在一起。 例如，某地正常男子身高的均数为170cm, 标准差为6cm，可记为： “170?6 (cm)”。 * * 0 5 10 15 20 25 3.20 3.80 4.40 5.00 5.60 6.20 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7