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数学分析试卷(E)--河西学院--第3学期
河西学院20 —20 学年第三学期期末考试试卷 E卷 专业： 数学与应用数学 课程： 数学分析 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 阅卷人 复核人 一．判断题（每小题2分,满分10分） 1．若在点处沿任一方向的方向导数都存在,则函数在点处可微. （ ） 2．设函数在有界闭矩形域连续,且关于是奇函数关于是偶函数则. （ ） 3．曲线积分,取正向,是光滑闭曲线所围成区域的面积. （ ） 4．曲线积分与路线无关,只与 始点和终点有关. （ ） 5．是某函数的全微分. （ ） 二．证明二元函数在点关于点集存在的极限。（本题满分10分） 三．计算二重积分,其中是以和 为边的平行四边形.（本题满分10分） 四．应用格林公式计算曲线积分,其中是以 为顶点的三角形,方向取正向.（本题满分10分） 五．计算三重积分,其中是椭球体.（本题满分15分） 六. 应用高斯公式计算曲面积分,其中是单位球面的外侧.（本题满分15分） 七．证明含参量积分 （1）在上一致收敛， （2）在上不一致收敛.（本题满分15分） 八. 已知,试确定二阶偏导数与的关系. （本题满分15分） 第3页 共3页 系 别 班 级 姓 名 学 号 注 意 事 项 1、考生要正确清楚填写自己的系别、班级、姓名、学号栏目。 2、如因填写错误等原因造成不良后果，由考生本人负责。如果故意涂改、乱写等，将严肃查处。 …………………………………………. 装 ……………………………………. 订 ………………………………………. 线 ……………………………….
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