高三数学试题理.docVIP

2012届高三阶段测试数学试题（理科） 共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.设集合，，若， A. B. C. D. 已知：:,则是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设直线的倾斜角为，且，则、满足 A. B. C. D. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 5.已知等比数列中，，且有，则 A.1 B.2 C. D. 6.函数在［0，+）内 A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点 7.设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出一列四个命题： ①若，则； ②若，，则； ③若，则； ④若，，则. 其中正确命题的序号是 A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 8.一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯 视图是直径为2的圆(如右图），则这个几何体的表面积为 A.12+ B.7 C. D. 若函数在其定义域内的一个子区间（k-1,k+1) 内不是单调函数，则实数K 的取值范围是 A. B. C.［1，2） D.［1，） 10.函数在区间（）内的图象是 若数列中，则 A.1540 B.500 C.505 D.510 若定义在R上的二次函数在区间［0，2］上是增函数，且， 则实数的取值范围是 A. B. C. D.或 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题。 2.第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13.若角的终边上有一点（-4，a),则a的值是 ； 14.已知等差数列，其中，，则n的值为 ； 15.已知直线与曲线相切，则的值为 ； 16.已知函数是定义在R上的增函数，函数图象关于点（1，0）对称，若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知函数. (Ⅰ)求的值； （Ⅱ）求函数的最小正周期和最小值. （本小题满分12分） 已知集合， （Ⅰ）当a=2时，求； （Ⅱ）求使的实数a的取值范围. （本小题满分12分） 在数列中，已知. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求证：数列是等差数列； （Ⅲ)设数列满足，求的前n项和. （本小题满分12分） 在中，角所对的边为已知. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若的面积为，且，求的值. （本小题满分12分） 如图，在多面体ABCDE中，面，，且，为中点。 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求多面体ABCDE的体积； （Ⅲ）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。 （本小题满分14分） 已知函数 （Ⅰ）当时，求函数的最值； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅱ）试说明是否存在实数使的图象与无公共点.