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探索相似相似三角形的条件专题训练（三） 盐城市大纵湖旅游之间的距离为，在一张比例尺为的游图上，它们之间的 距离大约相当于 （ ） A．一根火柴的长度 B．一支钢笔的长度 C．一支铅笔的长度 D．一根筷子的长度 （B） （C） （D） 3、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上一点，且∥，下面有四个结论中错误的是( ) A. B. C. D. 4、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点， 若∠AEF=90°，则一定有 ( ) A.ΔADE∽ΔAEF B. ΔECF∽ΔAEF C.ΔADE∽ΔECF D. ΔAEF∽ΔABF 一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm 的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( ) A.一种 B.两种 C.三种 D.四种 如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC 于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（ ） A. 19:2 B.9:1 C.8:1 D. 7:1 7、若2:= :8,则＝ 。 8、如果线段，且、的比例中项为，那么线段＝ 。 9．B∥CD，AD、BC相交于点O，若OA = 2，OD = 4，AB = 3． 的值；（2）CD的长度．10.如图：已知∠ACD=∠，求证：·　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 11.如图，已知四边形ABCD中，∠A=900，AD∥BC。 （1）请你补充一个条件，使△ABD∽△DCB，并证明你补充的条件符合要求； (2)如果AD=6，BD= 4，求BC的长。  12.已知，如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E， 求证：（1）△ADE∽△FDB； （2）CD2=DE·DF。 13.如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过P作PE⊥AB交AC边于点E,点E不与点 C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB周长为y,求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值 范围。 如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合).使得三角板的直角顶点与P点重合,并且一条直角 边始终经过点B,另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E。 (1)观察操作猜想哪一个三角形也△BPC相似.请证明你的猜想. (2)当点P位于CD的中点时,你得到的三角形与△BPC的周长比是多少? A D C B