螺栓和弹簧的设计计算.docVIP

螺栓与弹簧强度设计的直接计算方法 夏先平 　　摘　要　通过对普通螺栓联接疲劳强度的设计计算中避免试算的方法探讨，提出了适用于某些机械零件设计计算的一种简单实用的直接计算方法——待求参数有效值的直接计算查表法，并应用于弹簧的设计计算，最后用实例说明了这种方法的简洁和有效。　　关键词　螺栓　弹簧　设计计算　试算法 　　Abstract　Based on the discussion of the try-error avoiding in the design calculation of the bolts, A simple and useful procedure avoiding try-error method in design calculation suit for some mechanical elements is described, and its application in springs design is demonstrated. By examples the procedure is explained.　　Keywords　bolts　springs　design calculation　try-error method 　　某些机械零件的设计计算往往由于许用应力与待求的设计参数有关，需要用试算法反复计算，效率较低［1］。探讨不须试算的直接解法，提高设计计算的效率，具有一定的实用性，引起了人们的重视［2］～［5］。但现有的方法，要么解决问题不太充分，要么过于繁琐，要么没有针对关键问题来展开而显得效率不高，须进一步的探讨。 1　螺栓疲劳强度设计计算的直接解法　　若螺栓所受工作载荷在F1～F2之间变化，螺栓与被联接件的刚度分别为C1、C2，则螺栓应满足的疲劳强度条件为［1］ 　（1） 　　上式中许用应力幅［σa］的值如下 　（2） 　　常规设计公式如下 　（3） 　　各项系数的含义可参见文献［1］，其中尺寸系数ε与直径有关(表1)，其余各项分别取决于所选择的材料、受力状况及制造工艺。由于［σa］与所求直径相关，无法由式(3)直接计算出所求直径，而对以上公式结合式(1)、式(2)作适当处理，可得到如下公式 　（4） 　　对螺栓的各种公称直径预先计算出对应的值并列于表1，则通过式(4)可计算出满足强度要求的最小，通过表1即可直接确定d的值，从而避免了试算。 表1　变载荷作用下螺栓强度设计有关参数 公称直径d（mm） 直径系数ε 计算直径dc（mm） 有效直径（mm） 6 1 4.777 4.774 8 1 6.467 6.467 10 1 8.160 8.160 12 1 9.853 9.853 16 0.87 13.546 12.635 20 0.81 16.933 15.240 24 0.76 20.319 17.714 30 0.69 25.706 21.353 36 0.65 31.093 25.068 42 0.62 36.480 28.724 48 0.6 41.866 32.430 56 0.57 49.252 37.185 64 0.54 56.639 41.621 2　待求参数有效值直接计算查表法　　从螺栓疲劳强度避免试算的讨论，可总结出直接计算查表法的基本步骤：①将原设计公式进行变换，将与待求参数有关的变量全部移到公式左边，形成仅与待求参数有关的函数(待求参数的有效值)；②根据标准规定的待求参数可能取值，计算出对应的有效值，并列成表格；③根据设计已知条件由式(1)所得变换后的设计公式直接求出待求参数的有效值；④根据计算所得的有效值的大小，查②所得有效值表，确定待求参数的取值。这种方法的实质，就是通过公式变换，将应用常规设计公式对待求参数的试算法求解，转化为对待求参数的有效值的直接计算，然后根据待求参数与其有效值的关系表，直接查出待求参数的值。这种方法具有一定的通用性，下面说明其在弹簧设计计算中的应用。 3　弹簧设计的直接计算查表法　　对于圆柱螺旋压缩弹簧的设计，待求参数为圆弹簧丝的直径。常规设计公式如下 　（5） 　　无论选用何种材料，旋绕比C均与直径d有关，而曲度系数k1亦由C来确定，故不能直接应用以上公式进行设计计算；特别对于碳素弹簧钢(65、70钢)及65Mn钢，其许用应力［τT］也与直径d有关，如下式所示 ［τT］＝kσB　（6） 　　其中k的取值对于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类弹簧分别为0.3、0.4和0.5，σB与直径有关。这样问题更为复杂，一般必须试算才能得出弹簧丝的直径d［1］。而如果对上式作如下变换，则可对碳素弹簧钢丝直接求出其有效直径 　（7） 　　然后根据该值查表2(预先根据各种直径进行计算而得出，d为簧丝直径，mm，