第一题的模型建立.docVIP

四、模型建立及应用 一、原则一模型分析及其应用 好计划的第一个原则要求总运量最小，同时出动最少的卡车，使运输成本最小。以下我们根据此要求，先求出满足约束条件的最小总运量，再根据出动最少卡车的要求安排车辆。 （一）总运量最小模型及其应用 好计划的第一个原则首先要求卡车的总运量最小，设总运量为（单位：吨公里），由于：总运量=卡车载重总运输距离，即：。因此，总运量最小模型目标函数为：，其约束条件分析如下： 1. 一个班次第i个铲点矿石或岩石最大产量的约束： 矿石： 岩石： 2. 一个班次第j个卸点最低需求量的约束： 3.第j个卸点矿石铁含量的约束： 4. 一个班次第j个卸点最大卸车次数的约束： 5. 一个班次第i个铲点电铲最大装车次数的约束： 6.电铲总数的约束： 7.运输次数的非负整数约束： 问题陈述中露天矿生产的具体数据为：因此露天矿生产总运量最小模型为： 结合表1和表2铲位与卸点的距离，各铲位矿石数量、矿石铁含量、岩石数量，利用lingo编程求解以上露天矿生产总运量最小模型，可以得到各个铲点向不同卸点运输次数如下表3（lingo程序见附录1）： 露天矿生产总运量最小模型中铲点向卸点运输次数 铲点 卸点 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 B1 0 13 0 0 0 0 0 54 0 11 B2 0 42 0 43 0 0 0 0 0 0 B3 0 13 2 0 0 0 0 0 0 70 B4 0 0 0 0 0 0 0 0 70 15 B5 81 0 43 0 0 0 0 0 0 0 根据lingo运行结果可知，矿场的电铲分别放在这7个铲点，这时最小总运量为：85628.62吨公里，矿石产量为：38192吨，岩石产量为：32186吨。 （二）车辆安排的综合分析 在假设卡车的载重量均为154吨，每次都是满载运输的前提下，由于卡车点火和等待时都需要消耗相当多的能量，因此我们在安排车辆时，在确保总运量相同的情况下，为使运输成本最小，应出动最少的卡车，使每辆卡车尽量工作满一个班次8小时。由此，在车辆安排时要考虑以下方面： 1.同一运输路线尽量安排给同一辆卡车，最多不超过两辆车。这样既可以避免由于多辆车在同一路线运行时可能造成的塞车，也可以降低卡车在装车、卸车时的等待概率； 2.每辆卡车的工作时间尽量安排接近8小时，减少出动车辆数量； 3.每辆卡车负责的运输路线尽量少，避免路线过多给司机造成不必要的混乱； 综合以上的考虑，为了给露天矿生产总运量最小模型安排车辆，我们首先要求出每一路线只有一辆卡车工作一个班次的最多运输次数。由于第i个铲点与第j个卸点的距离是，来回一趟总距离为，再考虑装车时间5分钟，卸车时间3分钟，因此路线运输一次的时间为。利用matlab编程，可以得到每一路线只有一辆卡车工作一个班次的最多运输次数如下表4（matlab编程见附录2）： 每一路线只有一辆卡车工作一个班次的最多运输次数 铲点 卸点 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 B1 15 15 18 19 23 24 24 29 44 35 B2 29 39 29 37 35 27 33 28 22 20 B3 17 19 20 22 27 23 42 32 35 47 B4 14 14 14 17 20 20 25 25 38 45 B5 44 30 35 30 24 25 18 20 16 14 根据上表我们可以给露天矿生产总运量最小模型安排车辆如下表5： 车编号 运输路线 次数 车编号 运输路线 次数 1 A1——B5 44 7 A2——B2 39 2 A1——B5 37 8 A2——B1 13 A3——B3 2 A2——B2 3 3 A3——B5 35 9 A4——B2 37 4 A8——B1 29 10 A8——B1 25 5 A9——B4 38 11 A9——B4 32 6 A4——B2 6 12 A10——B3 32 A10——B1 11 A3——B5 8 A10——B4 15 13 A10——B3 47 在这一过程中，最少出动车辆13辆。