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2012年大纲全国卷文科数学答案 选择题 （1）B （2）A （3）C （4）A （5）C （6）B （7）C （8）D （9）D （10）C （11）D （12）B 二、填空题 （13）7 （14） （15） （16） 三、解答题 （17）解：由成等差数列及得， 由及正弦定理得 故。。。。。。。。。。。。。。。。。。（4）分 即 =0。。。。。。。。。。。。。。。。。。（7）分 或 所以或。。。。。。。。。。。。。。。。。。（10）分 18.解 (1)由的，解得； 由的，解得。。。。。。。。。。。。。。。。。。（4）分 （2）由题设知 当时有 整理得 于是 将以上个等式两边分别相乘，整理得 综上可得的通项公式 (12)分 （19）（1）以为坐标原点，射线为轴正半轴，建立如图所示空间直角坐标系 设，其中，则 于是, 从而,,故 又,所以平面。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（6）分 (2) 设为平面的法向量，则 即且 令，则。。。。。。。。。。。。。。。。。（8）分 设为平面的法向量，则 即且 令则 因为平面平面，故，即，故 于是 所以与平面所成角为 （20）记表示事件：第1次和第2次这两次发球，甲共得分， 表示事件：第3次和第4次这两次发球，甲共得分， 表示事件：第3次发球，甲得1分； 表示事件：开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2 表示事件：开始第5次发球时，甲得分领先。 (1) \ 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（6）分 (2) ……………………………………….(12)分 （21）解： （1） 当时，，且仅当时 所以在上为增函数。。。。。。。。。。。（3）分 当时，有两个根 当和时，，是增函数； 当时，是减函数；。。。。。。。。。。。。。。。。。（6）分 (2)由题设知，，为方程的两个根，故有 因此 同理。。。。。。。。。。。。。。（9）分 因此直线的方程为 设与轴的交点为，得 由题设知，点在曲线上，故 ，解得或或。。。。。。。。。。。。。。。。。（12）分 （22）解：设，对求导得 故的斜率 当时，不合题意，所以 圆心为的斜率。 由知 即，解得，故 即。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（6）分 （2）设为上一点，则在该点处的切线方程为 即 若该直线与圆相切，则圆心到该切线的距离为 即 解得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（9）分 抛物线在点处的切线分别为，其方程分别为 解得 所以到的距离 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（12）分