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Lecture5_随机静态模型同化
Stochastic/static models
x ≡x ∈Rn z ∈Rm
假设 k 为未知随机矢量， 为
x
与 相关的噪声观测数据集，
第五讲 数据同化：随机/静态 z h(x) +v
模型 v
其中， 为加性随机噪声矢量，其均值和
协方差分别为
E (v) 0 ，Cov(v) R
给定映射h(⋅) ，该类数据同化问题就是根
据噪声观测数据 z 估计未知随机向量 x
内容提要
静态模型的数据同化问题，广泛存在于各种领 一些基本概念
域。
数据同化的经典算法
不同学科领域的不同术语： 多项式近似法
海洋和地质勘探： 迭代方法
反问题(inverse problem)；
气象： 优化插值方法（OI ）
反演问题（retrieval problem ） 3D-VAR
客观分析（objective analysis ）
三维变分同化（3DVAR ）
时-空域 (Space-Time domain) 计算网格（Computational grid ）
数据同化问题的时间和空间范围。
空间范围：二维、三维，
时间间隔：对静态数据同化问题，假设观测
数据获取的时间间隔很小，在实际应用中固
定。
A view of the domain D with n computational grid points
and m observation stations
1
状态变量 观测数据
在每个网格点，定义x 表示该点的状态变量， T
i 令z (z , z , …, z ) 表示空间域内m个观测
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