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高中数学知识易错点梳理 一、集合、简易逻辑、函数 1．研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合 B={0,｜x｜,y},且A=B,则x+y= 2 2 2．研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。已知集合M={y｜y=x ,x∈R},N={y｜y=x+1,x 2 2 ∈R},求M∩N；与集合M={（x,y）｜y=x ,x∈R},N={(x,y)｜y=x+1,x∈R}求M∩N的区别。 3．集合 A、B，A∩ B= ∅时，你是否注意到“极端”情况：A= ∅或B= ∅；求集合的子集 A ⊆ B 2 时是否忘记∅. 例如：(a− 2)x + 2(a− 2)x−1 0 对一切x∈ R恒成立，求a的取植范围，你讨论 了a＝2的情况了吗？ 4．对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 n n 2 ，2 −1， 2n −1，2 n − 2. 如满足条件{1} ⊆ M⊂{1,2,3,4}的集合M共有多少个 5． 解集合问题的基本工具是韦恩图; 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中 7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多 少种不同的选法？ 6． 两集合之间的关系。M={xx=2k+1,k∈Z},N={xx=4k±1,k∈Z} 7．(CA)∩( C B) = C(A∪B) (CA)∪( CB) = C(A∩B)；A∩B= B⇒ B⊆ A； U U U U U U 8、可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p、q形式的复合命题的真值表: p q P且q P或q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 9、命题的四种形式及其相互关系 互 逆 原命题 逆命题 若p 则q 互 互 若q 则p 互 为 互 否 逆 逆 否 否 否 否 否命题 否 逆否命题 若﹃ｐ则﹃q 否 互 逆 若﹃ｑ则﹃ｐ 原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假. 10、你对映射的概念了解了吗？映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪几 种对应能够成映射？ 11、函数的几个重要性质： ①如果函数 ( )对于一切 ，都有 ( ) ( )或f（2a-x）=f（x），那么函数 ( )