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多元线性回归模型的预测精选

3.4 §3.4 多元线性回归模型的预测 33..44 一、 的置信区间 一、E(Y )的置信区间 一一、、E(Y )的的置置信信区区间间 EE((YY )) 0 0 00 二、 的置信区间 二、 的置信区间 二二、、Y 的的置置信信区区间间 Y YY0 0 00 对于模型 ˆ ˆ Y Xβ Y Xβ YY = XXββ 给 定 样 本 以 外 的 解 释 变 量 的 观 测 值 X =(1, , ,…, ),可以得到被解释变量的预 X XX X X X 0 10 20 k0 测值: ˆ ˆ X β X β Y = XX ββ 0 0 它可以是总体均值E(Y )或个值Y 的预测。 0 0 但严格地说,这只是被解释变量的预测值的估 计值,而不是预测值。 为了进行科学预测,还需求出预测值的置信 为了进行科学预测,还需求出预测值的置信 为为了了进进行行科科学学预预测测,,还还需需求求出出预预测测值值的的置置信信 区间,包括 和 的置信区间 区间,包括 和 的置信区间 区区间间,,包包括括E(Y )和和Y 的的置置信信区区间间。 0 0 一、 的置信区间 一、E(Y )的置信区间 一一、、E(Y )的的置置信信区区间间 EE((YY )) 0 0 00 易知 ˆ ˆ ˆ X β X β X β X β X β X β E(Y ) = E(XX ββ ) = XX E(ββ ) = XX ββ = E(Y ) 0 0 0 0 0 0 0 00 00 00 0 2 ˆ ˆ ˆ ˆ X β X β X (β β )X (β

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