科技与经济相互作用的动态模型.docxVIP

1996年8月JOURNALOFXI’ANJIAOTONGUNIVERSITYAug.1996科技与经济相互作用的动态模型贾玉健周永惠陈金贤(西安交通大学,710049,西安)摘要根据科技研究的特点,提出了科技成果的生产量与投入要素之间的函数关系,并结合希克斯(Hicks)包括技术进步的生产函数,求出了科技与经济相互作用的动态模型,从而在理论上论证了科技与经济相互影响、相互推动的关系.关键词:科学技术经济相互作用动态模型中国图书资料分类法分类号:F124.6引言0在研究科技对经济发展的推动作用时,人们总是用生产函数Y=F(X1,X2,,t)来描述,其中:Y是生产量,X1,X2,,是投入要素,t表示时间.在考虑生产要素只有劳动力和资本的情况下,希克斯(Hicks)将包括技术进步的生产函数描述为1Y=A(t)F(L′,K′)(1)同样,在其它计量统计模型中,人们也仅考虑了科技对经济促进的单向作用.事实上,一定量的经济投入能够引起科技革新,科技革新又促进了经济的发展,经济发展与科技进步构成了一个相互影响、相互作用的螺旋式上升运动,本文从宏观的角度论述了这个运动的动态模型.科技投入对科技发展的影响1科技是在一定的实践经验积累的基础上而产生的,并反过来对实践活动起主导作用.从科技成果的积累到科技成果的应用,起决定性作用的是科技成果产生和应用的条件:一种是人本身的因素,另一种是客观事物的规律性.从科技成果产生方面来看,起决定性作用的条件有:(1)科技研究的投入,包括资金、人力、物力和其它生产要素;(2)科技成果本身所反映出来让人类所感知的程度,它包括两个方面的内涵:(i)科技成果本身表现的程度;(ii)人们对这种表现的感知程度,这两个方面可收到日期:1995202214.贾玉健:男,1965年7月生,科研处,工程师.西安交通大学学报第30卷110以用科技的知识存量∑Pt来描述2,在假设科技研究的投入只有资金和人力的情况下,科技成果的生产函数可以用下述函数表示Pt=G(Lt,Kt,∑Pt-1)(2)Pt表示t期科技生产量;Lt表示t期劳动力的投入;Kt表示t期资金投入;∑Pt-1表示其中1～t-1期的科技知识存量.显然有∑Pt=∑Pt-1+Pt(3)令Zt=∑Pt-1则式(2)、(3)表示为Pt=G(Lt,Kt,Zt)Zt=Zt+1-Pt(4)(5)对式(4)两边求导得dPt5Pt5Lt5Pt5Kt5Pt5Zt=++dt5Lt5t5Kt5t5Zt5t5Pt5Pt5Pt令ΥL=,ΥK=,ΥZ=5Lt5Kt5ZtdPt=Υ5Lt+5Kt+Υ5Zt则ΥLKZ5t5t5tdtdPt-Υ5Zt=Υ5Lt+5Kt即Υ(6)ZLK5t5t5tdt5ZtΥ,其涵义是广义的技术增长率,即现期科技成果的生产率与上期科dPt-定义T=Zdt5t技成果知识存量的增长率和知识存量弹性乘积的差值.5Lt5Kt所以式(6)、(7)中T=ΥL+ΥK(7)5t5tΥL为科研成果的劳动力弹性系数;ΥK为科研成果的资本弹性系数;ΥZ为科研成果的知识存量弹性系数.由T的定义可知,若上期的知识存量不变,即5Zt=0,则T=5Pt,即现期的科技增长率仅5t5t5Zt5Zt随Lt、Kt的变化而变化;当5t0时,科技成果增长率呈T+ΥZ5t的速度而变化.科技发展与经济增长的相互影响2根据希克斯(Hicks)中性技术进步的生产函数2,则式(1)变为′Α′′Yt=A0eΛtZtF(Lt,Kt)(8)′′其中Yt是t期的生产量;Zt是t期用于生产实际的科技知识存量;Lt是t期的劳动力投入第8期贾玉健等:科技与经济相互作用的动态模型111量;K′是t期的资本投入量.t对式(8)两边求导并除以Yt得′Α5Zt5Y5F5FdYtdt/Yt=Λ++/FZ′5t5tt′′′Α5Zt+5Y[5F5Lt+5F5Kt]/FdYt/Y即=Λ+(9)tZ′5t5L′5K′dt5F5t5tttt在实际应用中,Z′=tΤZ,即只有Τ比例的科技知识存量用于生产,其中,Τ为科技实施率,0≤Τt≤1.所以′Α5Zt=Α·Τ5Zt=Α·5ZtZ′t5tΤZt5tZt5t由T定义式得5Zt5PtT=5t/ΥZ-(10)5tΥZ将式(10)代入式(9)得Α5PtdYt5Y5F5Fdt/Yt=Λ+(-T)+/FZt5t5tΥZ5Pt因为ΥZ=5Zt5Pt所以ΥZ·Zt=5Z·Zt=PttΑ5Pt5Y5F5FdYtdt/Yt=Λ+(T)+(11)-/FPt5t5tk=dYt/Y,k′=5Pt/P,k5Y5F/F令(12)tf=t5t5F5tdt将式(7)、(11)、(12)联立可得如下方程组k=Λ+Α(k′-T)+kf(13)Pt5Kt5LtT=ΥL+ΥK(14)5t5t5L′5K′5Y5Ft5F(15)tkf=5F[5L′5t+5