[工学]cl第9章.pptVIP

例：千斤顶如图所示，丝杠长度l=375mm，内径d=40mm，材料的E=200GPa，?p=200MPa， ?s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，最大起重量F=80kN，规定稳定安全系数nst=3。试校核丝杠的稳定性。 安全 F F * * P98 第九章 压杆稳定 §9.1 压杆稳定的概念 §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 §9.5 压杆的稳定校核 §9.6 提高压杆稳定性的措施 §9.7 纵横弯曲的概念 §9.1 压杆稳定的概念 平衡的稳定性 a）稳定平衡 b）随遇平衡 c）不稳平衡 2. 弹性平衡的稳定性： 弹性体保持初始平衡状态的能力。 本课程只讨论压杆的稳定性 F F l x y §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 临界压力：使压杆保持微弯的最小压力。 F w M=-Fw 令： BC: x = 0, x = l 时 w = 0 B = 0 sinkl=0 ? kl = n? k = n?/l §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力 一端固定： F x y a 令： BC：x = 0 时，w = 0 ? = 0 B=- a A = 0 x = l 时，w = a kl=(n+1/2)? 2l ?=2 ?=1 ?=0.7 ?=0.5 0.5l 0.7l l F F F F ?=1 2. 长度系数? F F F F F 1.5l 2l 4l 5l 3l ?l 3l 2l 2.8l 2.5l 1.5l (1) (2) (3) (4) (5) 截面材料相同，确定失稳次序。 图示托架中AB杆的直径d=30mm,长度l=800mm，两端可视为铰支，材料为A3钢，?s=240MPa。试求托架的临界载荷Fcr（E=206GPa) ? =1 F §14.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 欧拉公式的适用范围： ?：柔度（长细比）。 ?1：是材料参数。 2. 临界应力总图 ?s ?p ?2 ?1 ? ?cr ?cr=a-b? ?cr=?s 局部削弱对稳定无影响！ 结论： 临界应力公式是分段函数， 根据?正确选择适用公式， 若选择错误则危险， 局部削弱不影响稳定， 稳定校核后一般不需要进行强度校核， 若有局部削弱，需对此处进行强度校核， 注意有时需进行两个平面内的稳定计算。 §14.5 压杆的稳定校核 例：图示托架中AB杆的直径d=30mm,长度l=800mm，两端可视为铰支，nst=3，材料为A3钢，?s=240MPa。试求许可载荷F（E=206GPa，?p=200MPa）。 ? =1 F 1、? =1 6、利用平衡方程，求出Fcr。 F 2m 2m 2m 2m 2m A B C D 两钢杆的材料相同，d=80mm， ?1=99，?2=60，a=304MPa， b=1.12MPa，E=200GPa， 稳定安全系数nst=3，求：许用载荷[F]？ 1m 0.5m 0.5m A B C D M 已知：梁W=8?104mm3，[?]=160MPa，b=20mm，h=40mm，E=200GPa，?1=100，?2=61，nst=3，求：[M] [M]=8.77kNm l l 2l A B C F D n = FNcr/FN = 3.73 nst 安全 已知：?s=240MPa， ?p=200MPa，E=200GPa，G=80GPa，dABC=50mm，dCD=40mm，l=1m，F=6kN，nst=3，校核 图中四压杆均为圆截面直杆，杆长相同，且均为轴向加载，请将四者临界载荷由大到小排列。 a a EI l F F a a EI F F 已知矩形截面杆受到压力F=200KN作用。杆两端为柱形铰，约束情形如图所示，在A、B两处用螺栓夹紧。已知l=2.0m, b=40mm, h=60mm, 材料的弹性模量E=210GPa, ?p=200MPa, 求此杆的安全系数。 只需对xoy平面校核 nst=Fcr/F=1.865 F F F F 根据压杆的支承情况，确定长度系数。 辨明压杆可能在哪个平面内丧失稳定。 计算（两个平面的）柔度?。 计算?1、 ?2，选定计算临界力的公式Fcr 。 利用平衡方程求Fcr 。 稳定校核 n=Fcr/F?nst 。 若有局部削弱进行强度校核。 1.5m 0.5m 0.5m F 45o 30o A B D C K E 已知: DB=50mm, dB=40mm, dD=30mm, [?]=160MPa, E=200GPa, [nst]=2, ?1=100, ?2=60, 求[F] 已知：D=80mm，d=70mm，E=210G