加强知识体系建构,全面提高学生的思维水平.ppt

知识点多、公式多、难以记忆； 在做题时不知道该用哪个知识点和哪个公式； 即使想到应该使用哪些公式和知识点，也记不住公式的具体内容,把握不好知识点间的联系；　 众所周知，数学复习注重基础性和连续性，教学中如果教师能够有意识地进行培养和训练，把零散的数学知识点，按其内部的联系分类，再把它们连成线、结成网。 一、站在系统的高度把握知识结构 二、设计专题串联知识结构 三、母题迁移并联知识结构 数与代数 几何与图形 统计与概率 综合与实践 九个单元 四个领域 板块一实数?? 实数的有关概念实数的运算与大小比较? 板块二代数式? ? 整式及运算、因式分解、分式、二次根式? 板块三方程（组）与不等式（组） 一元一次方程及其应用? 二元一次方程及其应用? 一元二次方程及其应用? 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系? 分式方程及其应用? 一元一次不等式（组）? 一元一次不等式（组）及其应用? 板块四函数?? 平面直角坐标系与函数的概念? 一次函数? 一次函数的应用?? 反比例函数? 二次函数及其图象? 二次函数的应用? 函数的综合应用（1）? 函数的综合应用（2）? 板块五统计与概率? ? 数据的收集与整理（统计1）? 数据的分析（统计2）? 概率的简要计算（概率1）? 频率与概率（概率2）? 板块六三角形 ?几何初步及平行线、相交线? 三角形的有关概念? 等腰三角形与直角三角形? 全等三角形? 相似三角形? 锐角三角函数? 解直角三角形及其应用? 板块七四边形? 多边形与平面图形的镶嵌? 平行四边形? 矩形、菱形、正方形? 梯形 板块八圆 圆的有关概念与性质 与圆有关的位置关系 与圆有关的计算 板块九 图形与变换 视图与投影 轴对称与中心对称 平移与旋转 按初中数学的知识体系，可以把二十九章内容归纳成九个单元： 数学知识有着严密的逻辑结构，其纵向发展都是一条有机的知识链，这样每一个知识点都能在知识链上找到相对应的位置。 1.纵向勾连，形成知识链 三角形 等腰三角形 直角三角形 概念 勾股定理 性质 判定 特例 定 义 表 示 方 法 要 素 等 边 对 等 角 三 线 合 一 等 角 对 等 边 等 边 三 角 形 锐角三角函数 定理 逆定理 应用 证明 内容 文字.符号图形 已知两边求第三边 弦图 毕达哥拉斯苏菲尔德 应用 证明 内容 文字.符号图形 全等 知三边定形状 互逆命题 锐角三角函数 解直角三角形 应用 计算 定义 正弦 余弦 正切 特殊值的运算 符号.几何意义. 特殊角的值 坡度 仰.俯角方位角 三边关系锐角关系边角关系 有些数学知识非常相似，彼此之间有着紧密的联系，但又不尽相同，对这些知识要纵向连线，横向贯通，比较相同或相近的地方，也要比较出不同的地方，从而形成更高层次的知识结构。 2.横向贯通，形成知识面 1.开口方向 2.顶点坐标 3.对称轴 4.增减性 5.极值 一元二次方程 二次函数 解析式 性质 图象 解法 y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a≠0) 定义 应用 应用 关系 二次函数与 一元二次方程 一般式 顶点式 交点式 开口方向. a＞0.向上a＜0.向下 对称轴在y轴的位置 左同右异 与y轴交点位置 c＞0.在正半轴 c=0.在原点 c＜0.在负半轴 类型 ① ② ③ ④ ⑤ 看式子类型能口述性质 看图象能口述性质 提公因式法 公式法 配方法 直接开平方法 降次 十字 相乘 法 化为 直接 开方 万能 公式 应用 平方 根 ax2+bx+c=0 (a≠0) 传播问题 行程问题 效率问题 面积问题 抛物线与x轴的交点 一元二次方程的根 Δ＞0 Δ=0 Δ＜0 有两交点 （x1,0）( x2,0 ） 有一交点 （ ,0） 无交点 有两个不等根 X1， x2 有两个等根 x1= x2 = 无实根 磁道问题 利润问题 拱桥问题 在数学总复习中，有效利用图表，理顺知识的从属、并联等关系，使学生头脑中已学知识清晰地呈现为一张张脉络分明的知识网，各知识点有自己的确定位置，井然有序，有条不紊。 3.中心发散，形成关联 教师和学生都要站在系统的高度去把握知识，春城无处不飞花，形成了一个又一个的系统，而一个又一个的系统之上又形成更复杂的系统，这是教学的本质表现，也是科学的本质表现。  　 典例剖析： 将矩形沿着AE折叠，点D落在BC边上点F处，已知AB=8，BC=10.求DE。 8 10  　 方法： 8 10 10 6 4 x x 8-x （1）勾股定理列方程 （2）相似成比例列方程 （3）锐角三角函数列方程 建构： 折叠问题、求线