基于智能优化算法的太阳影子确定物体位置技术摘要-大学数学网.PDFVIP

基于智能优化算法的太阳影子确定物体位置技术 摘 要 文章在分析日晷原理基础上，建立物体在太阳下影子长度和物体所在位置太阳高度 角间 关系，再进一步分析太阳高度角和物体位置 （经度、纬度）关系式，从而找出了 物体在太阳下影子长度和物体所在位置 （经度、纬度）以及日期、时间之间 公式。在 充分分析问题二、问题三和问题四后，将三个问题进行统一处理，将解非线性方程组问 题转化为函数优化问题，并利用遗传算法进行求解，得到了比较好 结果。具体如下： 针对问题一，通过查阅相关文献，建立影子长度关于时间、太阳高度角、杆长之间 2 2 2 H [1(sin  sin  cos cos cos T) ] 函数模型为L  ，将2015 年10 月22 日 相关 (sin  sin  cos cos cos T)2 数据代入，计算得到：在11 时55 分48 秒前，太阳影子长度由6.585m 慢慢变小直到 3.675m ，之后再慢慢增大直到15 点时 6.695m ，影子曲线如图4 。 针对问题二、三，根据问题一 函数模型，假设经纬度、物体高度、日期为未知数， 可以建立有三角函数组成 非线性多元方程组，将每个方程左右做差，再平方，进行求 和，得到G(L ,t ,,) 作为目标函数进行最优化，利用遗传算法进行求解得到：附件1 i i 数据对应地点为：三亚 （经度109.4642°，纬度18.2554° ）或海南 （经度109.8613°，纬 度18.8127° ）；附件2 数据对应 地点：新疆 （经度79.75°，纬度39.53° ）日期为：2015 年1 月13 日或青海省海东市（经度101.9° , 纬度36.9° ）， 日期为：2015 年8 月29 日。 附件3 内蒙古 （经度101.9°, 纬度36.9° ），日期为：2014 年4 月18 日。 针对问题四：首先对附件4 中 视频进行处理，处理步骤为：将50 分钟 视频区 时间间隔，时间间隔为3 分钟一帧。找到三个关键点：影子 端点、杆子 顶点、杆子 与影子 焦点 （也就是底座 中心点），分别对这三个点周围 图片进行截取，对所截 取 图片进行灰度处理，找到阈值估计值，取出界点，让图片转变成真值。在使用 MATLAB 对所处理 图片进行求坐标。求得杆子 像素差与影子 像素差，根据题中 给出 杆高与像素差之间进行比例计算，计算出实际视频中所截取出来 14 帧影子 长度，带入问题二所建立 遗传算法模型中，减少一个杆高 变量，运行得到地点为： 经纬度： （72.1995134383368°， 22.6161028834597° ）这一组拟合程度最好，地址为： 印度 关键词：太阳高度角, MATLAB, 遗传算法, 灰度处理 1 一、问题重述 如何确定视频 拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析 重要方面，太阳影子定位技 术就是通过分析视频中物体 太阳影子变化，确定视频拍摄 地点和日期 一种方法。 1.建立影子长度变化 数学模型，分析影子长度关于各个参数 变化规律，并应用 你们建立 模型画出2015 年10 月22 日北京时间9:00-15:00 之间天安门广场 （北纬39 度54 分26 秒,东经116 度23 分29 秒）3 米高 直杆 太阳影子长度 变化曲线。 2.根据某固定直杆在水平地面上 太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆 所处 地点。将你们 模型应用于附件1 影子顶点坐标数据，给出若干个可能 地点。 3. 根据某固定直杆在水平地面上 太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆 所处 地点和日期。将你们 模型分别应用于附件2 和附件3