X光在物质中的衰减系数与原子序数的关系-复旦大学物理教学试验中心.PDFVIP

X 光在物质中的衰减系数与原子序数的关系 张 翀 【摘要】X 光进入物质中，会与原子发生吸收、散射等各种相互作用，从而其强 度在传播方向上会有一定的衰减。以 I0 表示射线的初始强度，I 表示穿过某一种 介质中厚度为 x 的一段后，剩余的光强。满足关系式： I=I0exp(-μ x) 其中的μ 成为“衰减系数”。现在通过实验研究μ 与物质的原子序数 Z 的关系: μ =f(Z) 【关键词】X 光、衰减系数、透射率、吸收边、反常点 【引言】这是X 光系列实验的一个补充实验，位于《近代物理实验补充讲义》第 十页，要求设计实验研究μ 与 Z 之间的函数关系。 莱宝 X 仪的实验指南 （《TECHNICAL DOCUMENTATION》）上给出了范例实验。它是通过让 Mo 阳极发出的 X 光全波段经过各种不同元素组成的吸收板，从来估计衰减系数随原子序数 Z 的 关系。然而，试验结果中却出现了反常点，同时并没有对反常点做出解释，并且 把包含反常点的曲线作为最终结果，从而认为当 Z40 时，μ 对 Z 的关系，与原 子较轻时具有不同的函数关系。本实验先按照原实验条件，验证包含反常点的原 实验结果。随后通过分析反常的原因，证明μ 对 Z 有可能具有简单关系的可能性。 最后改变分析过程中随需的实验条件进行控制，从而对分析进行验证，否定原实 验结果的普适性。 【实验一】 按照《近代物理实验补充讲义》p10 的做法，利用高能电子轰击阳极的钼靶，发 射 X 射线。将 X 射线逐次照射具有相同厚度（x=0.05cm）的C、Al、Fe、Cu、Zr、 Ag 吸收板，通过测透射率 T 来研究衰减系数μ 随原子序数 Z 的关系。 实验数据如下： 元素 Z R/s-1 T /% μ /cm-1 None N/A 3729.8* 100 0 C 6 3645.9* 97.8 0.455 Al 13 2676.3* 71.8 6.638 Fe 26 73.3* 1.97 78.591 Cu 29 10.58 0.284 117.309 Zr 40 12.39 0.340 114.138 Ag 47 8.76 0.240 120.646 其中：Z 是物质原子序数，R 是 GM 计数管对 X 光子的计数，代表了光强，T 是透 射率，μ 是衰减系数。 带*的是通过在较小的管流下测得R，随后利用管流与计数的正比关系的折算值。 R 为直接测量的数据，其他由计算而得，公式为： T=R/R0 μ =- (lnT)/x 注意到：μ 从 C 至 Cu,单调递增。到了 Zr 有一个不升反降的过程，之后继续上 升。这有可能是μ =f(Z)上的正常点，然后这种可能性是极小的，因为鉴于已知 的吸收、散射机制，原子序数这个因素不应当使μ 随 Z 有下降的效果。故注意力 转移到其他因素，而认为μ =g(Z)*h(β )。其中 h(β )是显与 Z 以外某物理量相 关的函数。但在一定的条件下，h(β )与 Z 有关，这样，对于整体的 g(Z)*h(β )， 即μ ，它与 Z 的关系在一定的条件下才会变得复杂。然而，我们想要得到μ 与唯 一因素 Z 的关系 g(Z)，而排除其他的因素。相信 g(Z)有可能是一个并不复杂的 关系式。 带着这样的设想，暂时忽略 Zr、Ag 两点，对前面四点进行拟合。 假设存在指数关系 α