[自然科学]第1章统计学基础知识.pptVIP

中位数和极差 ? 中位数（median）的计算公式： 中位数= { 极差（range）的计算公式 极差=X(n)-X(1)=maxXi – minXi 极差是描述样本数据分散性的统计量 n为奇数 n为偶数 置信估计 若X1, X2, X3……Xn是一个取自均值为μ的总体的容量为n的样本， 为样本的均值。一般假定 的抽样分布是正态分布的，这一假定的依据是若总体是正态的，则 必是正态的；即使总体不是正态分布的，中心极限定理告诉我们，当n很大时， 也近似正态分布。 这个区间就称为均值μ的置信区间，95%称为置信水平。 统计中已推导出它的分布，称为自由度为n-1的t分布，在大样本中它实际上是正态的，（μ=0，σ=1），只有在样本小于30时与正态分布的区别才明显。 当σ为未知时，用样本标准差S代替σ，用t而不是Z 事件的概率p是一个最常用的参数，通常是用n次重复试验中该事件出现的频率 来估计P的（v为事件出现的频数），为了得到p的区间估计。 变量 利用中心极限定理，当 ， 对任意的置信水平 ，若 （也就是标准正态分布的上 分位数）满足 则概率p的置信区间为： 假设检验 Ho：μ=μo ，H1：μ≠μo 样本均值 是了解总体均值最好的统计量 这样在原假设成立时， 这表明若原假设真，这是一次小概率事件（小于0.05），但是一次试验中，小概率事件不会发生，有理由否定原假设。 若根据样本观测值计算Z统计量的数值为δ， 就没有理由否定原假设，于是就接受原假设。 若 t t α p 拒绝Ho 无法拒绝Ho 单侧假设与检验 Ho：μ=μo ，H1：μμo 或者 Ho：μ=μo ，H1：μμo t 检验法 Ho：μ=μo ，H1：μ≠μo 当σo为未知参数 服从自由度n-1的t分布 概率的检验 Ho： H1： ， 当 ， 决策 Power越大，决策结果越可靠 和 的选择 Choice of and When an investigation is aimed at establishing an assertion with substantive support obtained from the sample, the negation of the assertion is taken to be the null hypothesis and the assertion itself is taken to be the alternative . In testing a null hypothesis against an alternative , our attitude is to uphold as true unless the data speak strongly against it, in which case, should be rejected in favor of . Falsely rejection is viewed as a more serious error than failing to reject when is true. -------G.K.Bhattacharyya et al 1977 Statistical Concepts and Methods. 假设 ，基该棉花品种纤维长度达不到纺织品生产的要求。对 The roles assumed by and are not symmetric. Instead, the decision maker is somewhat conservative in the treatment of and does not reject it without overwhelming evidence. 例 生产某种纺织品，要求棉花纤维长度平均为30mm以上，现有一棉花品种，以n=400进行抽查， 测得其纤维平均长度为30.2mm，标准差为2.5mm，问该棉花品种的纤维长度是否符合纺织品的生产？ Thanks for Attention * Statistical Power Analysis 中国科学院动物研究所，农业虫害鼠害综合治理国家重点实验室 第一章：统计学 基础知识 李典谟