[自然科学]第10章-机械波.pptVIP

* * * * * * * * * 第 十 章 机 械 波 本章主要讲解三个方面问题： 1）波动的基本概念 2）平面简谐波的波函数（余弦表达式）。 3）叠加原理和波的干涉。 波动过程的基本特征: 波动的过程也是振动状态(振动位相)的传播过程。 媒质中各质点均在自己的平衡位置附近作同频率、同方向、同振幅的简谐振动振动, 并未随波的传播而传播。 波是振动的传播，在波到达之处，媒质各点相继进行振动，具有动能和弹性势能，因此波亦是振动能量的传播过程。 波源的振动频率 = 波的频率 1、波动理论和实验都证明：机械波的波速由介质的弹性和惯性决定，与波源的振动频率无关。频率?（周期T）由波源决定，与介质无关。 有经验的寻道工，常常在火车远未到达前，用耳朵贴在铁轨上，判断是否将有火车经过。这是因为声音在空气中的传播速度(即声速)为 左右，而在钢轨中的声速达到 。 2、当波由一种介质传播到另一种介质时，波的频率不变，波速和波长发生变化。 波程、波传播时间、相位差之间的关系 【例题】在波传播路程上有A、B两点，媒质的各质元都作谐振动，B点的相位比A点落后?/6，已知AB之间的距离为2厘米，振动周期为2秒，则波速u=?????????，波长?=?????????。 本章主要讲解三个方面问题： 1）波动的基本概念 2）平面简谐波的波函数（余弦表达式）。 3）叠加原理和波的干涉。 平面简谐波的余弦表达式 假设O点的振动方程为 某一振动状态从O点传播到P点的时间为 时间推迟法 沿X轴正方向传播的一维平面简谐波的波动方程： 平面简谐波表达式物理意义 ① 当x=x0 （固定x）时，波函数→振动方程 ② 当t=t0 （固定t）时，“波形图” 振动曲线 t y y x 波动曲线 波速 —— 波形的传播速度 ③ 当x、t 都变时，行波，u=λ/ T ④ 显然，当波以速度U沿X 轴负方向传播时，相应的波函数为： X轴负方向传播 【例题】一列沿x负方向传播的平面余弦波，波长?=3m，x1=0.5m处的振动方程为y=0.03cos(4?t+?/6) (SI)，求波动方程。 【例题】如图所示为t=0时刻的波形图，求：(1) O点的振动表达式；(2) 波动表达式；(3) a、b两点的运动方向。 解：(1) O点的振动表达式 (2) 波动表达式 (3) 本章主要讲解三个方面问题： 1）波动的基本概念 2）平面简谐波的波函数（余弦表达式）。 3）叠加原理和波的干涉。 大量的实验事实证明： ① 当几列波同时在同一媒质中传播时，相遇后仍保持原有特征（频率、波长、振幅及振动方向等），好象这几列波未曾相遇一样，继续沿原来传播方向前进，称为波传播的独立性原理。 ② 在几列波相遇的区域，质点的振动是各个波单独在该点产生的振动的合成，称为波的叠加原理。 波的干涉---满足一定条件的两列或多列波在相遇的区域内，可能形成有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉。 相干波及相干波源条件： ① 频率相同 ② 振动方向相同 ③ 相位相同或相位差恒定 S1 和S2 在P 点激发的振动为： 初位相差 波程差引起的位相差 解： A 20m B P 15m 第 十 章 机 械 波 * * * * * * * * *