[理学]武汉理工大学物理练习册23-25-热学的气体动理论.pptVIP

* 练习23 选择题 1. （B） 2. （D） 3. （C） 又 练习23 填空题 一个分子对器壁的冲量 时间内 截面上 x 方向受到的冲量 2. 1. 统计假设 按空间均匀分布、按速度方向均匀分布、每个分子的运动速度各不相同，并且通过碰撞频繁变化。 压强 体积 分子数 得 时间内 截面上 x 方向受到的冲量 若垂直撞击，显然 分析 理想气体模型与该题不同之处分子速度有一定的分布（大小、方向不一）。 考虑这样的简化模型： 对于宏观上静止的气体，各有占总数1/6的分子以平均速度沿±x、±y、±z 6个方向运动。其中对器壁 A1 面作用有贡献的只是沿 +x 方向的那1/6的分子，从而可将上式的 n 换为 n/6 ，并把v2用其平均值 代替，即可得到： ! 可见模型的作用！ 粗略的方法未必得不到正确的结果。至少，在严格推导之前作大胆的猜测，这种方法是可取的。 3. 练习23 计算题 1.解： ①由 则： ② ③每个分子平均占有体积为 ,把该体积视为立方体, 则分子间平均距离为: ④分子的平均平动动能： 2.解： ①由气态方程： 为密度 ②同理 练习24 麦克斯韦分子速率分布律 选择题 1.（B） 2.（C） 填空题 1. 2. 3. 速率大于100m/s的分子数= 速率大于100m/s的那些分子速率之和= 多次观察某一分子的速率， 发现其速率大于100m/s的概率= 速率介于v1－v2之间的气体分子的平均速率的计算 讨论 v1→v2区间的分子对全体分子平均速率的贡献 ——分子速率总和 则 v1-v2区间分子速率总和 所以 v1-v2区间分子数 v1-v2区间分子数比率 讨论 定义 1.解： ① ② 由归一化条件: 得： ③ 计算题 ① ② ③ 表示分布在速率 v 附近、dv速率区间内 的分子数占总分子数的百分比。 表示分布在速率 v 附近、 dv速率区间内 的分子数密度。 表示分布在速率 v 附近、 dv速率区间内 的分子数。 ④ 表示速率小于 v 的分子数占总分子数的 百分比。 讨论 物理意义 4. ⑤ ⑥ 表示分布在 的速率区间内所有分 子与总分子数的比值，其值是 1 。 （ 归一化条件） 表示分布在 区间内的分子数。 ①从图上可得分布函数表达式： 则： f(v) 满足归一化条件，但在此，纵坐标是 Nf(v) 而不是 f(v) ，故曲线下的总面积为N。 2.解： ①由归一化条件可得: 得: ②可通过面积计算得: ③N 个粒子的平均速率: ④0.5v0 到v0 区间内粒子的平均速率: 0.5v0 到v0 区间内粒子数: *