1、若AM=3,AN=2,AM+N等于（ ） - 扬州奥数网 》》 首页.docVIP

一、填空题 若x≠±1和0，xn·xn-1·xn-2·xn-3·xn-4=1，则n＝＿＿＿＿＿ 若3x+3x+1+3x+2= ,则x=___________ 若3x÷27y=9,那么3x-9y=____________ 设A=344,B=433,C=522,D=611，则A、B、C、D从小到大的排列顺序是＿＿＿＿＿＿＿ 把(x2+x+1)6展开后得a12x12+a11x11+a10x10+…+a2x2+a1x1+a0，则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=_____________ 现规定一种运算：a※b=ab+a-b,其中a,b为有理数，则a※b+(b-a)※b=_________________________________ 若(x2+mx+8)(x2-3x+n)的积中不含x2和x3的项，则m=____________,n=_____________ 已知(x-3)(x+a)=x2+bx-12，则a,b的值分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 若多项式3x2-4x+7能表示成a(x+1)2+b(x+1)+c的形式，则a=___,b=_____c=______ 若代数式：1＋x2y2+　　　　　是一个完全平方式，则阴影处可填的单项式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 6、不论a,b为任何实数，a2+b2-2a-4b+5的值总是（　　） A、负数　　　　B、零　　　C、正数　　　　D、非负数 7、若x+y+z=-2,xy+yz+xz=1，则x2+y2+z2的值为（　　　　） A、2　　　　B、3　　　　C、4　　　　D、5 、计算：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）（216＋1）（232＋1）－264（2）、 四、先化简，再求值： （-5ab2）3+65(ab)2·(-b2)2·(-a)，其中a=1,b=-1 五、若(x2)3·x÷　　 － (π－3.14)0=0，试求x-1999+x-2000+1的值。 六、若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中，不含x3和x2项，求m,n的值。 七、已知x2+x-1=0,求x3-2x+4的值、把（x2-x+16展开后得a12x12+a11x11+a10x10+…+a2x2+a1x+a0,求a11+a9+a7+a5+a3+a的值。 九、已知a1,a2,…a2004,a2005都为正数，又设：M＝(a1+a2+…+a2004)(a2+a3+…+a2005),N=(a1+a2+…+a2005)(a2+a3+…a2004)。试比较M，N的大小，并说明理由 十、一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形（如图），则这个窗户边框的总长十一、古人云：凡事宜先预后立，我们做任何事都要先想清楚，然后再动手去做，才可能避免盲目性。一天，小明要计算一个“L”形花坛的面积，在动手测量前小明依花坛形状画了如下示意图，并用字母表示了将要测量的边长。小明在列式进行面积计算时，发现还需要测量一条边的长度，你认为他还需要测量哪条边的长度？请你在图中标出来，并用字母n表示，然后再求出它的面积。 十二、我们可以利用图①来推导出公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 推导：如图所示，大正方形的面积其中有这样两种求法 方法一：将大正方形看成一个整体得面积为：（a+b）2 方法二：将大正方形看成由四个图形拼合而成，则面积为：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 综上所述，可知：(a+b)2=a2+2ab+b2 我们把这种利用几何图形推导出代数公式的思想方法叫做“数形结合”思想。 请你也利用“数形结合”的思想设计一个图形(标上适当的数据），推导出:（a-b-c)2的计算公式，并写出推导过程。 十三、当自然数n的个位数分别为0,1,2,…,9时，n2,n3,n4,n5的个位数如表所示 （1）从所列的表中你能发现什么规律？ （2）若n为自然数，和数1981n+1982n+1983n+1984n不能被10整除，那么n必须满足什么条件？ 十四、（1）计算：(x+m)(x+n) (m,n是已知数) （2）利用（1）所得的结论完成下列填空： ①（x-3）(x+2)=______________ ②x2+3x-10=( )( )(填两个一次二项式) 十五、先阅读下列一段文字，再解决问题： 竞赛试题中经常涉及到正整数的高次幂的末位数字的问题，关于这点，主要有以下结论：第一，设m,n都是正整数，而a是m的末位数字，则mn与an的末位数字相同。 第二，设p,q都是正整数，m是任意正整数，则m4p+q与m的末位数字相同。 特别地，若m的末位数字是0、1、5或6，则mn的末位数字不变；若m的末位数字是4或9，则m2p+q与mq的末位数字相同。 例“已知