精简版放射性方法实验讲义.docVIP

实验一 放射性衰变涨落的统计规律 一、实验目的 证放射性衰变的涨落性 了解统计误差的意义，掌握计算统计误差的方法 统计检验放射性衰变涨落的概率分布类型 学会用列表法和作图法表示实验结果 二、实验内容 相同实验条件下，多次重复测量某放射源的计数 相同测量条件下，重复测量装置的放射性本底（计数） 用列表法和作图法表示实验结果：列出频数、频率统计表和χ2检验表；作放射源和本底计数的频数、频率和累计频率曲线图 作χ2检验，确定放射源和本底计数的概率分布类型 三、实验原理 （一）放射性衰变涨落的统计规律 放射性物质是由大量的放射性原子所组成。其中的原子核在什么时候、哪一个或哪几个核衰变是完全独立的、随机的，也是不可预测的，也就是说，放射性核衰变纯属偶然性的。核衰变现象是一种随机现象。因此，在完全相同的实验条件下（例如放射性源的半衰期足够长；在实验时间内可以认为其活度基本上没有变化；源与计数管的相对位置始终保持不变；每次测量的时间不变；测量时间足够精确，不会产生其他误差），重复测量放射源的计数，其值是不完全相同的，而是围绕某一个计数值上下涨落，涨落较大的情况只是极小的可能性。这种现象谓之放射性涨落，它是由核衰变的随机性引起的。 由概率统计理论可知，随机现象可用伯怒里试验来研究，并可证明，当放射性原子核的数目较多时，其衰变产生的计数分布（也即核衰变数分布）服从泊松分布。 P(N)= (0﹤﹤20) (1-1) 或正态分布 P(N)= （ ﹥20） (1-2) 式中，，—计数的平均值和均方差 N——相等时间间隔内单次测量的计数 P(N)——计数为N 的概率 应当指出，当值较大时，由于N值出现在期望值附近的概率也较大，此时均方差 （1-3） 的大小反映了计数的涨落性大小，也即反映了核衰变的涨落性大小。的大小反映了核衰变的集中趋势。单次测量计数N及统计误差（用均方差表示）与平均值之间的关系可用（1-3）式表示。 放射性衰变涨落服从泊松分布或正态分布是一客观规律。若辐射仪器能正确地反映出这个规律，说明仪器的性能良好，可使用于放射性测量工作。 （二）χ2检验 从数学上可以证明，一定条件下放射性衰变的涨落性符合泊松分布或正态分布，但是它需要用实际测量结果验证。验证方法是将实测数据的分布与数学上导出的理论分布进行比较，作统计假设检验。假设检验方法已如前“基础知识”所述。 四、设备装置 1．点状γ放射源（60Co或137Cs源）一个 2．FD-3013型数字γ辐射仪1台或其它类型的辐射仪（RM-2030）。 五、步骤 1．按图放置好实验设备。 2．检查仪器，并置于正常工作状态，对于FD-3013型数字γ辐射仪置“cps”档。对于RM-2030型数字γ辐射仪亦如此。 3．连续重复测量装置的本底计数（N）100次以上。 4．连续测量γ放射源的计数（N）100次以上。 六、编写实验报告 1．按基础部分的要求，将计数N分组、列表、制图。 1）分组：一般为5～10组；不大于15～20组；每组至少5个测量数据，通常采用等组距分组。组距(l): l= (1-4) 式中，上界和下界分别为最大计数与最小计数，分组数m是根据数据多少确定的，多时m大些，少时m小些。 2）列计数频数、频率分布表 列表格式如下： 3）作实测计数N的频数、频率、累积频率曲线具体形式如下： 表1-1 实测频数、频率分布表 计数分组间隔 频数fi﹡ 频率fi 累积频率Fi 备注 图1-1频率直方图极其频率分布曲线 图1-2 累积频率曲线 2．视曲线形状和特点，选择概率分布模型，作χ2检验。检验时计算表1-2的内容，并说明假设检验结论极其物理意义。 3．使用均方误差公式和S=（式中Ni为第I组组中值）以及使用正态概率格纸作展直线，求出均方误差，并比较说明其差异原因。 4．说明的物理意义。 表1-2 χ2检验表 计数分组间隔 实测频数fi﹡ 理论频率Pi 理论频数F﹡Pi (fi﹡-F﹡Pi)2/ F﹡Pi 表中，F﹡=称总频数 注意：资料整理中也可使用计算机完成 七、思考题 1、什么叫放射性衰变涨落？它服从什么规律？如何检验？ 2、的物理意义是什么？以单次测量值N表示放射性测量结果时，为什么是N，其物理意义是什么？ 3、用单次测量结果与多次测量结果表示放射性测