不等式及其解集2012曹.pptVIP

不等式的解集 如：2x＞50的解集是x25 不等式解集的表示方法 一.式子表示 不等式解集的表示方法 二.数轴表示 不等式解集的表示方法 二.数轴表示 1.下列数值哪些是x+36的解？哪些不是？ －4， － 2.5，0，1，2.5， 3，3.2，4.8，8，12. 这节课我们收获了什么？ 1.不等式的定义 2.不等式的解 3.不等式的解集 4.不等式解集的表示方法 1.下列结论中，错误的是（ ） A. -1不是2x＞0的解 B. x+4-1的解有无限个 C. 3是x+14的解 D. x-2＞7的解是x＞92.下列各数中，能使不等式 3x-15-2x 成立的是（ ） A. 4 B. 2 C. 1.5 D. 03.列出不等式：（1）x+1是负数；（2）根据“x与-5的差不大于1”；（3）“a的2倍与1的和是非负数”. * * 中国飞人刘翔在2006瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的比赛中，以12.88秒的成绩刷新该项目的世界纪录. 2012伦敦奥运会于21012年7月28日开幕 如果刘翔要在伦敦奥运会上110米栏比赛成绩超越12.88秒，他的跨栏速度要满足什么条件？ 从路程上看： 从时间上看： 设刘翔的速度是x米/秒 分析 车辆限速标志 生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系。 生活中的不等关系 用等号“=”表示相等关系的式子叫等式． 等式的定义 1.用符号“”或“”号表示大小关系的式子 叫做不等式. 不等式的定义 不等式的定义 2.用 “ ≠” “≥” “≤”表示不等关系的 式子也是不等式. 含有一个未知数，未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程． 一元一次方程的定义 含有一个未知数，未知数的次数都是1， 这样的不等式叫做一元一次不等式． 一元一次不等式的定义 一元一次不等式 ② －3＜5 ③ x≠1 ④ x+3＞6 ⑥ 2x≥3 ⑦ x2+4x＜3x+1 ⑧ y 2+3≥3 1.下列式子中哪些是不等式？ ① a+b=b+a ② －3＜5 ③ x≠1 ④ x+3＞6 ⑤ 2m+n ⑥ 2x≥3 ⑦ x2+4x＜3x+1 ⑧ y 2+3≥3 2.以上式子中哪些是一元一次不等式？ 探究一 一、观察下列格式 （1）x与1的和是正数. （2）y的2倍与1的和不等于3. （3）x的1.6倍与x的2倍的差是非正数. （4）m的5倍与n的7倍相等 （5） c与4的和的30﹪不大于－2. （6）x除以2的商加上2，至少为5. 二、用适当的式子表示下列关系： 探究一 使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解． 方程的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 不等式的解 一元一次不等式的解 2x＞50 29 28 27 26 25 24 23 x 这个不等式还有其他解吗? 探究二 不等式2x＞50中x可以取哪些值？请填写下表，判断下列x的值是否使不等式成立？ √ √ √ √ × × × 所有能使不等式成立的x的集合， 叫做不等式的解的集合，简称解集． 不等式的解集 求不等式的解集的过程叫做解不等式． 解不等式 1：直接写出不等式的解集 (1) x+3＞6 (2) 2x8  (3) x-2＞0 (4) 0.5x≤2 解： （1）x3 （2）x4 （3）x2 （4）x≤4 探究三 2：用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x＞－1; ⑵ x≤－6; ⑶ x －3; ⑷ x≥ 5 . ○ 0 -1 探究三 ①用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. ②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(,)画空心点. 为了保证阅兵式时队列保持整齐，各个方队对受阅队员的身高有着非常严格的 探究四 若用x表示队员的身高：则1.84≤x≤1.90 那么如何表示“身高在1.84米至1.90米之间”？ 限制，太高或太矮都不行.如要求最为严格三军仪仗队，其队员的身高