2011年鹰潭市高三第二次模拟考试卷理科数学.docVIP

绝密★启用前 鹰潭市2011届高三第次模拟考试 数学试题(理科) （满分：150分 时间：120分钟） ；；；球的表面积、体积公式：，，其中R为球的半径。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 是虚数单位。已知复数，则复数Z对应点落在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设函数的最大值为3,则的图象的一条对称轴的方程是（ ） A． B． C． D． 4. 已知正棱锥S—ABC的高为3，底面边长为4，在正棱锥内任取一点P，使得的概率是（ ） A． B． C． D． 5. 设函数，其中为取整记号，如，，．又函数，在区间上零点的个数记为，与图像交点的个数记为，则的值是（ 　） Ａ．　　　Ｂ．　　　　 Ｃ．　　　　Ｄ． 6. 图1中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一分的面积，则函数的图象大致为（ ） 7. C． D． 8.下列说法： ①命题“存在，使”的否定是“对任意的”； ②若回归直线方程为，x∈{1,5,7,13,19}，则=58.5； ③，则对于任意实数和， ＜0是 )＜0的充要条件； ④“若”类比推出“若” 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9. 已知点P是双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、 右焦点，I为△的内心，若成立，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 若，，, 则 =（ ） A．1 B．2009 C．2010 D．201111. 程序框图如下： 如果上述程序运行的结果为S=1320，那么判断框中横线上应填入的数字是 ． 12．直线与抛物线相交于A、B两点，与x轴相交于点F， 若，则 ． 13. 函数，满足：对任意的x，都有且。当时，，则 ． [来源 14. 设，，…，是1，2，…，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为_________ ___（结果用数字表示）． 15. （考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．） （A）（选修4-4坐标系与参数方程）曲线（为参数）与曲线的交点个数为 个. (B)（选修4-5不等式选讲）若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是 ． 16．（本小题满分12分） 在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，，. （1）求的最大值及的取值范围； （2）求函数的最值. 17. (本小题满分12分） 为了降低能源损耗，鹰潭市体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （1）求的值及的表达式； （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值． 18. (本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，，，． （1）证明 平面； （2）求二面角的余弦值的大小； 19. (本小题满分12分） 已知，数列的前n项和为，点在曲线上，且。 （1）求数列的通项公式； （2）数列的前n项和为，且满足，，求数列的通项公式； （3）求证：. 20.（本小题满分13分） 如图所示，椭圆C：的一个焦点为 F(1,0)，且过点。 (1)求椭圆C的方程; (2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴， 直线：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交 于点M。 (ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上； (ⅱ)求△AMN面积的最大值． 21. (本小题满分14分） 1-5：CBABA, 6-10：CDCBD. , 13. ,