函数应用题复习 ppt.pptVIP

解应用题的一般步骤 1.弄清题意和题目中的数量关系，找出题中的一个未知数，设为x。（一般是题目要求我们求什么就设什么为x） 2.找出能表示题意的一个相等（或不等）关系。 3.根据这个相等（或不等）关系列方程。 4.解方程，求出未知数，需要时检验。 5.作答。 几种常见的应用题： 行程类问题 工程类问题 溶液类问题 储蓄问题，人均收入问题，商品打折类问题 行程类问题 行程类问题讨论速度、时间和路程之间的相互关系。 它们满足如下基本关系式：路程=速度X时间 解这类题关键是要找出能够建立起等量关系的那个不变的量。 同时这类题多用画图分析法 另外，行程问题中还有一特殊问题：顺逆风或顺逆流问题 顺水行船的速度，等于船在静水中的速度加上水流的速度；逆水行船的速度，等于船在静水中的速度减去水流的速度。 即V顺=V静+V水 V逆=V静-V水 工程类问题 工程类问题讨论工作效率、工作时间和工作总量之间的相互关系。它们满足如下基本关系式：工作效率X工作时间=工作总量 解工程问题时常将工作总量当作整体“1” 溶液类问题 溶液的浓度：指一定量溶液中所含被溶解物质的量，经常用百分数表示。 浓度的基本算式是： 浓度=被溶解物质的量/溶液的量X100% 调配方案选择类问题 此类问题多出现于函数问题中，涉及方案选择与优化。 具体有：包车问题 某校组织360名师生去参观三峡工程建设，如果租用甲种客车若干辆刚好座满； 如果租用乙种客车可少租一辆，且余40个座位。 ⑴已知甲种客车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多少个座位； ⑵已知甲种客车租金是每辆400元， 乙种客车租金是每辆480元，这次参观同时租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少租1辆，所用租金比单独租用任何一种客车要节省，按这种方案需用资金多少元？ ? 原料调配问题 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品需甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元； 生产一件B种产品需甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。 ⑴要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来； ⑵生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明⑴中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ ? 储蓄问题，商品打折类 本类题多涉及百分率 利息=本金x利率x时间x(1-20%) 例1.某商品标价为165元，若降价以九折出售（即优惠10％），仍可获利10％（相对于进货价），则该商品的进货价是多少？ 解：进价为x元。 165X90%=x(1+10%) 解得，x=135 答：略 1.某种商品因换季准备打折出售。如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少。 解：设定价为x元。 90%x-75%x=45 解得，x=300 答：略 例2本商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理；第一次降价30%标出了“亏本价”，第二次降价30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价处理销售情况如右表。问： （1）跳楼价占原价的百分比是多少？ （2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明 降价次数 一 二 销售件数 10 40 三 一扫而光 解：设原价为1,则跳楼价为2.5(1-30%)(1-30%)(1-30%)=85.75% 故,占原价的85.75% 若全部按原价销售,y=100 若按新方案销售，y=2.5X70%X10+2.5X70%X70%X40+85.75%X50=109.375 故新方案更好 1.黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可以售出20件，每件盈利40元。为迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件降价1元，那么平均每天就可多售出2件。要想平均每天在销售这种套装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 解：设每件童装降价x元，则 (40-x)(20+2x)=1200 解得，x=10或x=20 故每件童装应降价10或20元。 2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率． 人民币存款利率调整表 项 目 调整前年利率％ 调整后年利率％ 活期存款 0.72 0.72 一年期定期存款 2.79 3.06 储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率